2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计思路｜教案在线预览

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课题[来源:2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 向量的坐标表示；课型新授课课时[来2 学习目标重难点合作探究【课前自主复习区】【复***面向量基本定理课堂设计若e1、是同一平面内的两个不共线向

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：广东高州中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计思路

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关键词：2.3.2 平面向量的正…教学设计思路

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课题

[来源:2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示

（1）理解平面向量的坐标的概念；

（2）掌握平面向量的坐标运算；

（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.

向量的坐标表示；

课型

新授课

课时

[来2 学习目标

重难点

合作探究

【课前自主复习区】

【复***面向量基本定理

课堂设计

若e1、是同一平面内的两个不共线向量，则对于e2

这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使a＝1e1＋2e2.(1)我们把不共线向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

(2)基底不唯一，关键是不共线；

(3)由定理可将任一向量a在给出基底e1、e2的条件下进行分解；

(4)基底给定时，分解形式唯一. λ1,λ2是被

a ,e1、e2唯一确定的数量。

【新课导入】

预习教材P94-97：

G与F1,F2有什么关系? G=F1+F2 G=F1+F2叫做重力G的分解

类似地，由平面向量的基本定理，对平面上的任意向量a，均可以分解为不共线的两个向量【向量的夹角】

不共线向量有不同方向，它们的位置关系可以用夹角来表示．关于向量的F1

均有一对实数1，2，使a＝1e1＋2e2.

夹角，规定：

已知两个非零向量a和b．如图，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ（0°≤θ≤180°）叫做向量a与b的夹角．

【例2】（1）已知a=(2，1)，b=(-3，4)，求a+b，a-b，3a+4b的坐标.

B当θ=0°时，a与b同向；当θ=180°时，a与b反向．如果a与b的夹角是90°，我们说a与b垂直，记作a⊥b ．

bbaO

在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。

思考：

我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？

【平面向量的坐标表示】

【我会做】

【我能做对】

b2i3j(2,3)

AB2i3j(2,3)

c2i3j(2,3)

d2i3j(2,3)

a的坐标等于AB的终边坐标减去起点坐标。

【课堂检测】

【课堂总结】

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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