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第二章平面向量本章小结（第一课时）学习目标1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、反向量、相等向量、两向量的夹角等概念.2.了解平面向量基本定理.3.向量加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接).4.了解实数与向量的乘法(即数乘的意义).5.向量的坐标概念和坐标表示法.6.

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所属课文：小结

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2018-06-17 10:06:00

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学校：泸溪县第一中学

小结优秀教学设计

未知

2018-06-17 10:06:00

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关键词：小结优秀教学设计

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第二章

平面向量

本章小结（第一课时）

学习目标

1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、反向量、相等向量、两向量的夹角等概念.

2.了解平面向量基本定理.

3.向量加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接).

4.了解实数与向量的乘法(即数乘的意义).

5.向量的坐标概念和坐标表示法.

6.向量的坐标运算(加、减、实数和向量的乘法、数量积).

7.数量积(点乘或内积)的概念,a·b=|a||b|cosθ=x1x2+y1y2,注意区别“实数与向量的乘法、向量与向量的乘法”.

一、知识梳理

1.向量的有关概念

2.向量的几何运算

（1）加法运算

（2）减法运算：

（3）数乘运算：

3.向量定理

（1）共线定理：向量a（a≠0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b=λa.

（2）基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使

a＝λ

- 1 -

1e1＋λ2e2. 二、范例分析

1uuuruuurCN=CA4例1 在△ABC中，设

AB=

a，

AC=

b，已知

，

uuuruuruuur3uuuruuuurCM=CB4，试以a、b 为基底表示向量MN

. A

C uuuruuuruuurr例2 在△ABC中，已知点O满足:OA+OB+OC=0，求证：点O是△ABC的重心.

例3 在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，点N在BD上，且BD=3BN，试推断点M、N、C是否共线？并说明理由.

- 2 -

例4 在Rt△ABC中，已知斜边BC=2，线段PQ以A为中点，且PQ=4，uuuruuuruuur向量BC与PQ的夹角为60°，求

BPgCQuuur

例5 如图，OM//AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且OPxOAyOB

. （1）求x的取值范围；

x1

（2）当2时，求y的取值范围.

- 3 - B

作业：

P118复习参考题A组：3. P120复习参考题B组：4，5，6. P118复习参考题A组：1，2(做书上)

- 4 -

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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