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三角函数复习（一）同角三角函数的基本关系式一、考纲要求sinx1、理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，cosx＝tanx. 2．能利用平方关系和商数关系化简、求值和证明. 二、考情分析π从近两年的高考试题来看，同角三角函数的基本关系式与诱导公式中的π±α，α2±是高考的热点，常

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所属课文：复习参考题

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2018-06-27 09:04:00

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学校：安徽省宣城市第三中学

复习参考题板书设计

未知

2018-06-27 09:04:00

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关键词：复习参考题板书设计

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三角函数复习（一）

同角三角函数的基本关系式

一、考纲要求

sinx1、理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，cosx＝tanx. 2．能利用平方关系和商数关系化简、求值和证明.

二、考情分析

π从近两年的高考试题来看，同角三角函数的基本关系式与诱导公式中的π±α，α2±是高考的热点，常与两角和与差的三角函数公式及倍角公式的相联系，用于求值和化简。常以选择题、填空题的形式出现，偶尔也会出现在解答题中，分值大约为5分，难度为中低档题。

三、知识点复习

（一）同角三角函数的基本关系

1、平方关系：sin2α＋cos2α＝1；

sinα2、商数关系：tanα＝cosα. 注意：（1）如何理解基本关系式中的“同角”？

（2）利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角α的范围进行确定. （二）同角三角函数基本关系式的应用

1、运用基本关系式可以求解下列两类问题：

(1)已知某角的一个三角函数值，求该角的其他三角函数值；

(2)运用基本关系式对三角函数式进行化简求值或证明．

2、利用平方关系可以实现角的正弦、余弦的互化，利用商数关系可以实现角的弦切的互化.

四、典例分析

（一）齐次式问题

例1、已知tanα=2,求下列各式的值

2sin3cos（）;

14sin9cos

2sin23cos2.

(2)4sin29cos2

(3)4sin23sincos5cos2

方法总结：

1、已知tanα的值求关于sinα与cosα的n次齐次分式的值，分子分母同除以cosnα,转化为关于tanα的式子求解;

2、含有sin2α,cos2α及sinαcosα的式子求值问题，可将所求式子的分母看

做“1”,利用“sin2α+cos2α=1”代换转化为“切”后求解.

（二）

sin







与

sin



cos



的关系问题

cos

1例2、已知

x0,sincos.5

（1）求sincos的值；

2sin22sin

（）求2的值.1tan

方法总结：

对于sinα+cosα,sinα-cosα,sinαcosα这三个对称式，知一可求其二，转

化公式为

(sincos)2=12sincos

五、课堂练习

15π3π（1）已知sin αcos α＝8，且4＜α＜2，则cos α－sin α的值为（

）

3333A－2

B.2

C．－4

D.4

3（2）(2012全国卷）已知α为第二象限角，





cos





则cos2α=（

）

sin3

5555A.B.C.D.

3993

六、课堂小结

1、一个防范：在利用同角三角函数的平方关系

时，要注意判断三角函数值的符号；

2、两种题型：齐次式问题，对称式问题；

3、三种方法：弦切互化法、和积转换法、“1”的代换法.

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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