复习参考题ppt课件教学实录

三角恒等变换（复习课）

教学目标

1.巩固两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角正弦、余弦、正切公式；

2.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换； (重、难点）

3.通过三角恒等变换的训练，培养转化与化归的数学思想.

教法指导

1.教学任务：利用已学的三角公式进行简单的恒等变换，以及三角恒等变换在数学中的应用. 2.教学重点：引导学生以已学的三角公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式作 为基本训练，复习三角变换的内容、思路和方法.体会三角变换的特点，提高推理、运算能力. 3.教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力. 4.教学要求：

①明确本课的学习目标，以学习任务驱动为方式，以三角变换为中心，让学生自主进行探究学习. ②抓住本节课的学习重点和难点，运用发现、探究、协作、讨论学习方法，大胆、主动分析问题和解决问题. ③注重结论由学生自己给出，多媒体设备作为一种辅助手段对学生给出的成果给予充分的展示，让学生有发挥自己能力的机会.也进一步提高自己的表达能力及学习能力. 教学过程

一、知识点复习

1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：

2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：

3、辅助角公式：asinbcos

（其中a0,b0,

）

4、三角变换中对角的变形如：①2是的二倍；4是2的二倍；是的二倍；2230oooooo是的二倍；

②1545306045；③()；④424

2(4)；⑤2()()(4)(4)

二、题组再现

题组1：两角和差的余弦、正弦、正切

1．cos15=

；sin105=

。

2．sin70cos25cos65sin20=

；

cos82.5cos52.5cos7.5cos37.5=

。

3．cos()=11，cos()=，则tantan=

。

354．已知,为锐角，sin5．已知tan()6．已知tan,tan(11，求（1）cos()（2）

,cos51011,tan,求tan. 27)是方程x2px60的两根，求p

4题组2：拆角与凑角

1．已知cos(6)3,0,,求sin. 532．已知23123,cos(),sin()，求cos2. 41353．求值：（1）2cos5sin25sin9cos15sin6；

（2）. cos9sin15sin6cos25题组3：二倍角

1．cos412sin412=

，cos5cos2=

. 543,，则cos=

，tan2=

. 522433．sin,cos，则所在象限

. 25252．sin4．化简：21sin822cos8=

. 5．已知sincos1,0，

5求：（1）sin2

（2）cos2

（3）tan4

题组4：升、降幂公式

1．化简1sin4cos4=

. 1sin4cos4

2．11113cos2=

. ,2，化简222223．ycos2x的单调递增区间是

.

题组5：1．sin(2．sin(4与二倍角

441,sin2=

. 31)sin(),cos2=

. 42)3．化简ycosxcosx=

，其单调递减区间为

. 44题组6：辅助角公式

1．合一变形：sinxcosx

，3sinxcosx=

，sinx3cosx=

，sinx2cosx=

. 2．y3sin2xcos2x增区间是

. 3．化简（1）13；

（2）cos10(3tan201). sin10cos10题组7：三角函数综合

1．ycos2x4sinx3的最大值为

，ycos2x4cosx3最小值为

. 2．已知函数y13cos2xsinxcosxsin2x. 22(1)求最小正周期；

(2)求最大值及相应的x的取值；

(3)求单调增区间. 3．已知函数f(x)cosxcos(x(1)求f(3). 21)的值；

(2) 求对称轴和对称中心；

(3) 求使f(x)成立的x34的取值集合. 三、例题选讲

ycos2x4sinx3

四、课堂小结及反思