复习参考题优质课一等奖

教

案

课

题

三角函数的图像的变换（第二轮复习）

知识与技能

授课教师：石景学

授课日期：2018-3-14 进一步研究A、、的变化对函数图像构成的综合变换，并理解掌握图像变换题型的综合应用

利用数形结合、方程及整体的思想由浅入深、由特殊到一般引导学生掌握合理所学知识

通过体验数学中的整体代换、数形结合及方程的转化培养学生实践能力和分析问题、解决问题的能力，树立联系与变化的辩证唯物主义观点

教学目标

过程与方法

情感态度

与价值观

教学重点

教学难点

教学方法

教学手段

活动设计

理解和掌握A、、的变化对函数图像构成的综合变换

理解和掌握三角函数的图像变换的综合应用

启发式引导法，互动式讨论法，类比迁移法

运用传统教学、多媒体教学相结合

真题展示、知识梳理、基础练习、巩固练习、课堂小结、作业布置、布置作业、板书设计

教

学

过

程

教学环节

内容

设计意图

师生活动

真题展示

1、（2016新课标Ⅰ）将函数y2sin2x的61图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数4为（

）

A.

y2sin2x

B.y2sin2x

43B.

y2sin2x

D.y2sin2x

432、（2016新课标Ⅲ）函数ysinx3cosx的图像可由函数y2sinx的图像至少向右平移______个单位长度得到。

让学生直观感受函数伸缩变换是高考中的重要考点，明确学习目标，从而重视接下来的课堂学习

教师展示习题，明确该考点的考法，强调这节课的重要性

上下平移b个单位长1:yfx

yfxb

左右平移个单位长2:yfx

a

yfxa

a0向左；a0向右

1 b0向上；b0向下

引导学生复习A、、的变化对函数图像构成的综合

知识梳理

变换，并通过教师以问题的1针对性的举形式引导学生横坐标伸长或缩短为原来的倍

例，帮助学生完成梳理过程

3:yfx

yfx

回顾该类题型1缩短；01伸长

的难点和易错

纵坐标伸长或缩短为原来的A倍

点，为接下来4:yfx

yAfx

的教学打好基A伸长0；0A1缩短

础

注：根据学生反应情况对个别变换进行举例说明,加深学生对知识点的理解

1、（2018•重庆一模）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移解析式为（

）

A．前两题用于检

验学生对两类C．

D．基本题型的掌

握情况，并帮助学生掌握解2、函数ysin2x的图像向___平移___个单题的基本方3法，为家接下来的知识应用位长度得到函数ysin2x的图像。

打下基础。变6式（1）起到衔接前后的作

用，同时引导学生归纳总结变式（1）：函数ysin2x的图像向___平移不同名函数的3伸缩变换的解的图像。___个单位长度得到函数ycos

法和关键：化2x为同名函数

6总结：异名函数应先把函数化为同名函数，为避免混乱，统一把余弦化为正弦：B．

个单位，则所得函数图象的基础练习

学生在限定时间内完成前两题后，教师点播和强调其中的难点和易错点，并通过变式的讲解应到学生归纳总结不同名函数的伸缩变换的解法和关键：化为同名函数

yAcosxAsinx

2

2

1、（2018•祁阳县二模）为了得到函数的图象，可以将函数y=cos2x的图象（

）

A．向左平移C．向右平移

2、（2018•榆林一模）已知曲线，则下列说

巩固练习

法正确的是（

）

A．把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C2

个单位

B．向右平移个单位

D．向左平移个单位

个单位

巩固不同名函数的伸缩变换的解法，其中第2题为上一次测试的习题，当时做对的人寥寥无几，可用于检查讲过该类题过后的课堂效果

学生在限定的时间内完成，老师巡视了解学生的完成情况，以便能对关键的地方进行点拨、辅导

B．把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移C．把C1向右平移，得到曲线C2

，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线C2

D．把C1向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线C2

3、若函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向复习巩固伸缩变换的综合应右平移个单位后，图像关于原点对称，则用，并帮助学生知三角函数_______ 为奇函数（或偶函数）的解

法。考虑到我班基础差，统总结：函数

一讲一种方法，避免学生若为奇函数f00yAsinx混淆

若为偶函数f0A

3 巩固练习

学生在限定的时间内完成，老师巡视了解学生的完成情况，以便能对关键的地方进行点拨、辅导，并引导学生归纳总结解题方法

变式（2）：（2017•广州学业考试）若函数y=sin通过变式二，让学生在原有（2x+φ）（﹣π＜φ＜π）的图象向右平移个单背景下，巩固图像重合的解位后，与函数y=sin（2x﹣）的图象重合，则φ题方法，提升课堂效率

的值为（

）

A．﹣

巩固练习

B．﹣

C．

D．

学生在限定的时间内完成，老师巡视了解学生的完成情况，以便能对关键的地方进行点拨、辅导

4、（2018•张掖一模）设w＞0，函数

的图象向右平移个单位

及时反馈和巩后与原图象重合，则w的最小值是（

）

固学生所学知识

A．

B．

C．

D．

学生在限定的时间内完成，老师巡视了解学生的完成情况，以便能对关键的地方进行点拨、辅导

一、A、、的变化对函数图像构成的综合变换

1:yfx

yfxb

左右平移个单位长2:yfx

a

yfxa

上下平移b个单位长b0向上；b0向下

a0向左；a0向右

通过对本节课1

横坐标伸长或缩短为原来的倍

知识的梳理，3:yfx

yfx

让学生更清楚教师提问学课堂小结

的本节课的学习目标、重难

纵坐标伸长或缩短为原来的A倍

4:yfx

yAfx

点与易错点，更系统的掌握A伸长0；0A1缩短

本节课的内二、异名函数应先把函数化为同名函数，为避免容。

混乱，统一把余弦化为正弦：yAcosxAsinx2

1缩短；01伸长

生，让学生在老师的引导下对本节课的主要内容进行归纳总结

三、函数

若为奇函数f00yAsinx若为偶函数f0A

4

布置作业

附一：板书设计

课题（三角函数的图像的变换）

概念、结论 多媒体展示 运算过程

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