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第二章向量小结第一节1.课程目标:向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景。这章中学生了解了向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算意义,能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。2.学习目标

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小结含PPT的教学设计及点评

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第二章向量小结第一节

1.课程目标:

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景。这章中学生了解了向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算意义,能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。

2.学习目标:

(1)向量及基本概念

a.向量的概念、零向量、单位向量

b.向量的表示

c.共线向量、相等向量、相反向量

(2)向量的运算

a.线性运算:加减运算、数乘运算(共线定理)、平行的判定、平面向量基本定理及坐标表示

b.数量积运算:向量的模长、向量的夹角、距离公式、垂直的判定

(3)向量的应用

a.几何应用:平面几何(夹角、长度、平行、垂直)

b.物理应用:力、位移、速度的合成与分解、力做功

3.教学重点:熟练掌握向量的运算,利用向量判定平行、垂直,理解并掌握平面向量基本定理及坐标表示

4.教学难点:向量的运算(用几何表示和坐标表示)

合作探究展示:

1.利用思维导图的形式一起复习本章所有内容

2.典型例题讲解

例1·

已知外接圆ABC的圆心为O,半径为2,OAABAC0, 且

|OA||AB|,则

CA在CB方向上的投影为

.

例2. 已知OA(1,0),OB(0,1),OM(t,t)(tR),O是坐标原点. (1)若A,B,M三点共线,求t的值. (2)当t取何值时,MAMB取到最小值?并求出最小值.

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