复习参考题教学实录

函数yAsin(x)相关问题

文山市一中

王孝琼

一、教学目标：

1、

知识与技能

(1)掌握由三角函数的部分图象求函数的解析式. (2)掌握函数y=Asin(ωx+φ)图象的对称性. (3)掌握函数y=Asin(ωx+φ)图象与性质的综合应用. 2、过程与方法

已知三角函数图象求函数解析式,要让学生明确参数A,ω,φ的确定方法.一般地,A可由图象上的最高点、最低点来确定,ω往往通过求周期T来确定,φ可从第一个零点作为突破口,从图象的升降情况找准第一个零点的位置,或利用一个点的坐标来求得. 3、情感、态度与价值观

通过本节内容学习使学生学会数形结合的思想方法,学会从特殊到一般的联系的观点. 二、教学重点：讨论y=Asin(ωx+φ)的图象的对称性,及利用图象确定

y=Asin(ωx+φ)中的三个参数A,ω,φ. 三、教学难点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质的综合应用. 四、课型：习题课

五、教学设计：

（一）、复习回顾

1.定义域：R 2.值域：[-|A|,|A|]；

最大值|A|,最小值-|A| 3.单调区间与A,w的符号有关,都是正数时, 求-π/2+2kπ

求π/2+2kπ

不都是正数时转化成正数,利用复合函数的单调性分析

4.φ=kπ时,函数为奇函数,

φ=π/2+kπ时,函数为偶函数（k是整数）

5.周期：T=2π/|w| 6.对称性：wx+φ=kπ,得x,对称中心；

wx+φ=kπ+π/2 ,得x,对称轴.

（二）、例题讲解

一、函数f(x)Asin(x)(A0,0,图像如图所示，求1、f(x)的解析式；2、f(x)的单调递增区间；3、f(x)在0，上的值域.2 2)的部分y

0

23712x

师:让学生先观察题目,自己先开始解答,然后老师再解题. 生:认真观察题目,尝试解题. 设计意图:从解析式开始求解,然后性质与应用,一道题包含很多相关问题.学生先自己去观察,尝试提升学生的求知欲,从而更想要去探究相关问题.然后老师在进行讲解,比直接讲解来的更加有效果. （三）、随堂练习

二、函数f(x)Asin(x)(A0,0,y)的部分图像如图所示，求21、f(x)的解析式；2、f(x)的对称轴；03、f(x)在，上的最值.421 4512

师:让一位同学到黑板上解题,其他同学在自己的草稿纸上解答. 生:认真观察上一道题的解题方法,然后认真解题. 设计意图:讲解完一道提,让同学们立刻再做一道相应的题,加强学生对此类型题目的解题印象,两道题结合从而找到解题技巧. （四）、课堂小结

1、y=Asin(ωx+φ)中的A值与图象的最高点最低点有关，ω值与周期有关，φ值带点进去解. 2、函数的性质问题，我们可以直接带公式或者自己一步步的求解. （五）、作业布置

x作业：已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,0),图像最低点的5纵坐标为-3，相邻的两个对称中心是（,0）和（,0）.361、f(x)的解析式；2、f(x)的值域；3、f(x)的对称轴；4、f(x)的单调区间.

设计意图:巩固此类型的解题,题目与例题比较略显新颖,但又与例题差距不大,使学生学会举一反三.