阅读与思考三角学与天文学精品学案｜教案在线预览

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1.2.1任意角的三角函数教学设计本节学习目标：1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及其应用。2. 能判断任意角的三角函数值的符号。一、课堂引入如图，在初中我们学习了在直角三角形ABC中，sinα，cosα，tanα分别叫做锐角α的正弦、余弦和正切，它们的值分别等于什么？Bα二、课堂引入CA为了研

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考三角学与天文学

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2018-06-05 15:37:00

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学校：腾冲市第七中学

阅读与思考三角学与天文学精品学案

未知

2018-06-05 15:37:00

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关键词：阅读与思考三角�…精品学案

正文

1.2.1任意角的三角函数教学设计

本节学习目标：

1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及其应用。

2. 能判断任意角的三角函数值的符号。

一、课堂引入

如图，在初中我们学习了在直角三角形ABC中

，sinα，cosα，tanα分别叫做锐角α的正弦、余弦和正切，它们的值分别等于什么？

α二、课堂引入

CA为了研究方便，我们把锐角α放到平面直角坐标系中，并使角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合.在角α的终边上取一点P（a，b）,设点P与原点的距离为r，那么，sinα，cosα，tanα的值分别如何表示？如果改变点P的位置三个值会改变吗？

三、探究点1 为了使sinα，cosα的表示式更简单，在上面的问题中你认为点P的位置选在何处最好？此时，sinα，cosα分别等于什么？

四、探究点2

在平面直角坐标系中，到原点O的距离等于1的点都在什么位置？

五、单位圆：

在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，以

为半径的圆称为单位圆.

六、探究点3 在平面直角坐标系中，对于角α的终边上一点P，要使|OP|=1，点P的位置如何确定？

七、探究点4 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），为了不与当α为锐角时的三角函数值发生矛盾，

你认为sinα，cosα，tanα对应的值应分别如何定义？

八、探究点5 对于一个任意给定的角α，按照上述定义，对应的sinα，cosα，tanα的值是否存在？是否惟一？是否满足函数的定义？

九、三角函数的定义：

在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：

(1)

y叫做α的

，记作

，即sin α＝y；

(2)

x叫做α的

，记作

，即cos α＝x；

（3）y叫做α的正切，记作tan α

，即tan α＝y(x≠0)．

xx对于确定的角α，上述三个值都是唯一确定的．所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数．

十、探究点6

在弧度制中，这三个三角函数的定义域分别是什么？

正弦函数sin α的定义域是

；

余弦函数cos α的定义域

是；

正切函数tan α的定义域是____________________．

十一、探究点7 若点P（x，y）为角α终边上任意一点，那么sinα，cosα，tanα对应的函数值分别等于什么？

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考三角学与天文学精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考三角学与天文学》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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