实习作业优质课教案整理

《实习作业》教学设计

教材分析

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学3必修(A版)》第二章的实习作业．

本章通过实际问题情境，引导学生学习了随机抽样、用样本估计总体、线性回归的基本方法，使他们了解用样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异。通过实习作业，让学生较为系统地经历数据收集的全过程，进一步体会统计思维与确定性思维的差异。

教材首先通过实例引出抽样的必要性，抽样是所要考虑的问题，样本的质量（代表性）和所推断的结论之间的关系；介绍了几种常见的随机抽样方法：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。抽样的目的是为了获得总体分布信息，教材紧接着介绍了几种获得总体分布的方法，其中包括：用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征的思想及其在解决实际问题中的应用，变量的相关关系和线性回归分析。

新教材课程的基本理念中提到构建共同基础，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识，本节实习作业的设置正是体现了以上诸多理念，激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，体验数学发现和创造的历程，发展创新意识。

学情分析

学生在本节课内容之前已经学习了第二章统计整章知识，已经学会用抽样的方法，数据处理的方法以及判断两个变量的相关关系，通过学习一些实例，已经感受到统计的过程与方法，体会到统计思想的应用，并能初步运用统计思想与方法解决现实生活中的一些简单问题。但学生的这种学习认识比较薄弱，对于应用缺乏一定的深入认识，对于熟练地运用本章的统计的思想解决实际问题有一定的难度，加上本节课课题的研究中需要涉及较复杂的计算，使得学生成功地、独立自主地参与到研究全过程中有一定的难度。

同时，高一学生处在青春发育期，思维不够严谨，逻辑能力不强，思考和专注度不够好，很难联系已学的知识来串联新知识；同时数学建模能力欠缺，还很难善于用数学的观点和思想提炼生活中的实际问题．所以，这节课应该侧

重于培养学生的思维转化能力，感受数学的广泛应用，培养学生的实际参与能力。

因此，在教学过程中应该给学生提供动手实践的机会，充分发挥小组合作的力量，并引导学生拓宽思路，寻求对除课本之外的统计实际问题进行研究。

教学目标

1．知识与技能：通过收集数据，巩固随机抽样的三种方法及其适用范围；通过数据的处理过程，体会用样本估计总体的统计思想；通过图像感知两个变量之间的相关关系。

2．过程与方法：学生经过自己的收集、筛选、整理，形成自己的原始数据，让学生感受建立数学模型的过程和方法，更好地体验数学与实际生活的联系。

3．情感、态度与价值观：体验探究的乐趣，发挥小组合作的功能，培养学生分析、解决和应用问题的能力．

重难点

重点：如何引导学生运用已学的函数知识解决一些实际问题，感受统计思想与方法的广泛应用．因为通过本章的学习，实习作业的安排一方面是对所学知识应用的一个检验，同时也是作为某种意义上的小结和升华．

难点：如何有效地收集现实生活中的数据，以及如何处理复杂的数据并运用小组合作的形式，发挥集体智慧，共同创作和完成实习作业．

教学过程

（一）复习引入

引导学生一起回顾本章学习的重要知识点，为实习作业的展示奠定基础

一、抽样方法

1．抽样方法有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样．

2．三种抽样方法比较

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单总体中的个体数抽样过程

随机从总体中逐个抽取

较少

中每个个抽样

体被抽取将总体均分成几个在第一部分系统的概率是总体中的个体数部分，按事先确定的抽样时采用相同的

抽样

较多

规则在各部分抽取

简单随机抽

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

样

各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样

总体由差异明显的几部分组成

二、用样本估计总体

1．作频率分布直方图的步骤：

(1)求极差(2)决定组距与组数(3)分组(4)作频率分布表(5)画频率分布直方图．

2．茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于记录和表示，但数据较多时不方便．

3．样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征

三、变量的相关关系

1．两个随机变量x和y之间相关关系的判断方法有：

(1)散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断．

(2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断．

2．用公式求回归方程的一般步骤是：

(1)列表．

nn－－2(2)计算x，y，xi，xiyi. i＝1i＝1^，^(3)代入公式计算ba的值．

(4)写出回归直线方程．

（二）学生报告展示

学生以小组为单位展示实习报告，并介绍数据的收集、处理方法与过程，以及得出的结论和提出的建议

实习报告

小组：

时间：

题目

抽样方法

样本数据

（单位：min）

年级

高一

高二

高三

男生

女生

频率分布表

和频率分布

直方图

计算结果

男生

女生

x1

，s1

x2

，s2

男女生全体

x

结果分析

与建议

（三）小结

数学来源与生活，我们学习数学也是为了更好地为生活服务，我们要能把所学知识运用于实际生活中才达到了学习真正的目的。