2. 运动的合成与分解特级教师教学实录

《运动的合成与分解》教学设计

一、知识与技能

1.知道什么是运动的独立性；

2.在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；

3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响；

4.知道运动的合成和分解遵循平行四边形定则. 二、过程与方法

1.通过实验探究运动的独立性，培养学生分析问题、解决问题的能力；

2.使学生能够熟练使用平行四边形定则进行运动的合成和分解. 三、情感态度与价值观

1．使学生会在日常生活中，善于总结和发现问题；

2．使学生明确研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动. 教学重点

1、明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动。

2、理解运动合成、分解的意义和方法。

教学难点

1、分运动和合运动的等时性和等效替代关系。

2、应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。

教学方法

教师启发、引导，实验演示；学生自主思考，设计，讨论交流

教学工具

电子白板、学生自制活动器材，作图工具、视频

教学过程

一、运动的合成和分解

我们对曲线运动有了基本认识，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动.下面我们来学习一种常用方法——运动的合成和分解. 1.合运动和分运动

（1）做下列演示实验：

a.在长80~100 cm、一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧. b.将此管紧贴黑板竖直倒置，蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间. C.然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是向斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C.

（2）分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D）.红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果. （3）用CAI课件重新对比模拟上述运动. （4）总结得到什么是分运动和合运动

a.红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动. 红蜡块实际发生的运动叫做合运动. b.合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）；

分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）. 2.运动的合成和分解：

（1）分运动合运动. （2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则. 【例题剖析】

如果在前面所做的实验中玻璃管长90 cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为20 s，求红蜡块运动的合速度. （1）说明红蜡块参与了哪两个分运动. （2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？

（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？

（4）如何分解合速度？

【方法引导】

红蜡块沿玻璃管匀速竖直向上的运动和玻璃管水平的移动是两个分运动.这是一个已知分运动求合运动的问题.分运动和合运动所用时间是相同的，可以先分别求出分运动的速度，再求合速度；也可以先求出合位移的大小，再算出合速度.这里我们用第二种方法. 【教师精讲】

222根据平行四边形定则求合位移，如上图所示AC=AB+AD，所以合位移AB2AD2=1.2 m 合速度的大小为：vAC6.0102m/s

t合速度与合位移的方向相同. 解法二：

【教师精讲】

竖直方向的分速度v10.9m0.045m/s

20s

水平方向的分速度v2合速度:v220.8m0.04m/s

20sv1v26.0102m/s

合速度与合位移的方向相同.同学们可以比较一下上面的两种方法求合速度，所得的结果完全相同. 【例题剖析】

飞机以300 km/h的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30°角．求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy．

【方法引导】

飞机斜向上飞行的运动可以看作是它在水平方向和竖直方向的两个分运动的合运动．把v=300km/h分解，就可以求得分速度．

【教师精讲】

vx=vcos30°=260 km/h

vy=vsin30°=150km/h

如果两个分运动都是匀速直线运动，由于分速度矢量是恒定的，合速度矢量也是恒定的，所以合运动也应该是匀速直线运动．如前面我们看到的蜡块的合运动，就是匀速直线运动．但是，如果水平加速移动玻璃管，由于水平分速度矢量不再是恒定的，合速度矢量也不再是恒定的，蜡块就不能做直线运动了．如下图画出了蜡块运动时每隔一秒所到达的位置，可以看出蜡块是沿着曲线运动到C点的．

这里我们看到，两个直线运动的合运动可以是曲线运动．反过来，一个曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动．分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清作为分运动的直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律．以后，我们将用这种办法研究平抛运动和斜抛运动．

教师活动：把同学们分成飞虎队和飞龙队两个队。

学生活动：飞虎队保持河水不动，拉小船过河，观察小船怎样运动？飞龙队保持小船不动（关闭发动机），河水流动，观察小船怎样运动？

教师点评：小船渡河实际同时参与了两个运动，一个是与河岸垂直的运动，例如图中V1；另一个是沿河水顺流而下的运动，如图中V2.，我们把这两个运动叫做小船的分运动。而以地面为参考系，小船实际的偏向下游的斜向运动则为上述两个分运动的合运动，如图中V。简单的说，同时参与的运动叫分运动，眼睛实际看到的，是合运动。

教师活动：播放小船过河视频，解决新课引入中的问题。

师生互动活动：师生一起表演落叶飘，学生回答眼睛看到的是合运动，往下落和被风吹是分运动。

【巩固训练】

1.关于曲线运动，下列说法正确的是（）

A.曲线运动一定是变速运动

B.曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变

C.曲线运动的速度方向可能不变

D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

答案：AB 2.物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是（）

A.必沿着F1的方向做匀加速直线运动

B.必沿着F1的方向做匀减速直线运动

C.不可能做匀速直线运动

D.可能做直线运动，也可能做曲线运动

答案：D

课堂小结

本节课我们主要学习了：

1.运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动. 2.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上. 3.当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角α时，物体做曲线运动. 4.什么是合运动和分运动. 5.什么是运动的合成和分解. 6.运动的合成和分解遵循平行四边形定则. 7.分运动和合运动具有等时性. 布置作业

课本P48作业1~4题. 板书设计

一、两个概念

运动的合成

分运动

合运动

（同时参与）

运动的分解

（实际看到）

二、合运动与分运动的关系

1.

等时性

2.

等效替代

3.

运动的合成与分解，遵循平行四边形定则

化难为易