2. 功率教案推荐

第二节

功

率

【知识与技能】

1．知道功率的物理意义、定义式、单位。

2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。

3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。

【过程与方法】

1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，通过功率的定义过程，体会应用比值方法建立物理概念的方法。

2．学会求解各种不同的功率。

3．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。

【情感态度与价值观】

1．使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。

2．提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。

3．培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。

【教学重难点】

1．理解功率的概念。

2．知道功率的种类及其计算。

3．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。

4．瞬时功率和平均功率的计算。

【教学过程】

导入新课

回忆日常生活中人们劳动时的情景，并分组让学生举例，讨论分析人和机械做功有什么区别?

教师归纳．

1．挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多．

2．建筑工地上要把砖块或水泥等建筑材料搬到楼顶上，起重机和搬运工相比，起重机要比工人快得多．

3．从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多．

4．家住在高楼(如9层)，乘电梯比走路要快得多．

5．拖拉机耕地比牛耕地要快得多，等等．

列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，研究功率具有重要的现实意义．引出本节课的学习内容——功率．

一、功率

思考，讨论: 1、不同机械做相同的功，所用时间是否相同呢？哪一个做功更快呢？用什么样的物理量来表示做功的快慢？它是如何定义的？

2、功率的单位是什么？除了这个单位之外，你还知道哪些是功率的单位？功率是矢量还是标量？

3、在作用力方向和位移方向相同的情况下，如何用力和速度来表示功率？试推导其公式。

4、拓展：当力F和位移s之间有一夹角α时，如何表示功率？试推导其公式。

5、什么是瞬时功率和平均功率？公式P =FV 表示的是平均功率还是瞬时功率？为什么？如果要用它来表示瞬时功率，F 和V 需要满足什么条件？

1 / 7

板书：

一、功率

（1）定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率. W（2）定义式是P=t

（3）单位：瓦（W）

1瓦=1焦/秒

1W=1J/s

常用单位：千瓦(KW)

换算关系:1KW=1000W （4）物理意义：功率是表示做功快慢的物理量

课堂训练

1．一台机器用2分钟时间做了6×104 J的功，这台机器的功率是多少？

2．关于功率，下列说法中正确的是(

)．

A．功率是说明做功多少的物理量

B．功率是说明做功快慢的物理量

C．做功时间越长，功率一定小

D．力做功越多，功率一定大

参考答案：1.500 W

2.B W关于定义式：P=t

a.它是普遍适用的，不论恒力做功还是变力做功，它都适用. b.它表示时间t内的平均功率，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率. c.因为功W有正负之分，所以功率也有正负之分，功率的正负并不表示功率的大小. d.应注意：P、W、t的同一性. 关于推广式：P=FVcosα

a.如果求平均功率时，式中v要用平均速度；求瞬时功率时，式中的v要用瞬时速率，必须注意F、α与P的同时性. b.当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率. c.在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度. 6、讨论：P、F、V的关系

关于公式P=FV ①当功率P一定时，牵引力F和v之间有什么关系？

②当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？

③当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？

［程序二］用多媒体展示下列关系：

P一定时，力F与速度v成反比

v一定时，力F与功率P成正比

据P=FV可得

F一定时，功率P要获得更大牵引力应该如何控制速度？从控制变量角与速度v成正比

7、在交通工具的功率一定的情况下，度看，用起重机吊装同样的工件，大型机（功率大的）和小型机，哪一个快？汽车上坡的时候要保持车速，应该换档还是应该“加油”（专业用语，“增大油门” 的意思）？为什么？

开拓视野：认识一些常见机械做功功率

①汽车发动机：5×104～15×104 W ②摩托车约2×103 W

2 / 7

③喷气客机约2×108 W ④火箭的发动机约1×1013W

⑤人的平均功率约1×102 W，优秀运动员短时间内的功率可达1 000 W ⑥人心脏跳动的功率1.5 W左右

⑦万吨巨轮106 W以上

⑧蓝鲸游动的功率可达350 kW等等．

二、额定功率与实际功率

问题1：人用力直接做功能否像汽车做功那样快呢？汽车做功能否像飞机做功那样快呢？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？

问题2：长跑运动员能否用100米短跑的速度来完成5 000米的赛跑路程呢？为什么？

提示：1.人做功过快，会引起疲劳，甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁．

问题3：

什么叫额定功率？什么叫实际功率？

2．奥运比赛是一种挑战运动极限的比赛，人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100米赛跑中，时间不过是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常运动时的数十倍．在5 000米的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动，因此长跑运动员不可能一直保持百米赛跑那样的速度．

总结：

1、额定功率：指机械在长时间正常工作时的最大输出功率，也是机械发动机铭牌上的标称值，额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的。

2、实际功率：机械在运行过程中的功率是实际输出的功率。实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率(称满负荷运行)，但不能大于额定功率，否则会损坏机械。

课外作业：很多机械的铭牌上都标有这台机器的额定功率，请同学将家里的电器设备上的额定功率都记录下来，并计算家里的每部机器每天要做多少功？要消耗多少电能？哪一部机器最耗电？并与同桌进行交流．

例1：某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶时的速度。在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶时的速度只有54km/s，发动机输出的实际功率是多少？

例2

如图所示，位于水平面上的物体A的质量m＝5 kg，在F＝10 N的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为s＝36 m时撤去拉力F.求：在下述两种条件下，力F对物体做功的平均功率各是多大？(取g＝10 m/s2) (1)水平面光滑；

(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.15. 解析：方法一：可分为三个阶段：第一步让学生计算力F在36 m位移中所做的功，强调功只由F和s这两个要素决定，与其他因素无关，因而两种情况下力F做的功相同，均为W＝360 J；

第二步由同学计算这两次做功所用的时间．用牛顿第二定律求出a1＝2 m/s2，a2＝0.5 m/s2；1用s＝at2分别求出t1＝6 s，t2＝12 s. 2第三步用功率的定义式即平均功率的计算公式求得P1＝60 W，P2＝30 W. 方法二：用公式v2t＝2as分别求出每次的末速度，再用公式v＝vt/2求出每次的平均速度v1和v2，最后用P1＝Fv1和P2＝Fv2求最后结果，这是解决问题的另一思路．

3 / 7

答案：(1)60 W

(2)30 W

课堂训练

质量m＝3 kg的物体，在水平力F＝6 N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s，求：

(1)力F在t＝3 s内对物体所做的功；

(2)力F在t＝3 s内对物体所做功的平均功率；

(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率．

解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可求出加速度a＝F/m＝2 m/s2

则物体在3 s末的速度v＝at＝6 m/s. 11物体在3 s内的位移s＝at2＝×2×32 m＝9 m 22(1)力F做的功W＝Fs＝54 J W(2)力F在3 s内的平均功率P＝＝18 W t(3)3 s末力F的瞬时功率P＝Fv＝36 W. 答案：(1)54 J

(2)18 W

(3)36 W 课堂小结

引导学生回顾本节主要内容．

1．功率是表示物体做功快慢的物理量．

2．功率的单位有W、kW,1 kW＝1 000 W. 3．功率的求解公式有：P＝W/t、P＝Fv其中P＝W/t和P＝Fv可用来求解平均功率，而P＝Fv也可用来求解瞬时功率．

4．要会用P＝Fv分析汽车的两种启动过程．

布置作业

1．教材“问题与练习”第1、2题．

2．认真观察身边的电器上的铭牌，记录电器铭牌所标的额定功率，并与同学交流．

板书设计

3

功率

一、功率

1．定义：功和完成这些功所用时间的比值．

W2．表达式：P＝，变形式：P＝Fv. t3．单位：W、kW. 二、额定功率与实际功率

1．额定功率：正常条件下可以长时间工作的功率．

2．实际功率：机械实际输出的功率．

三、功率与速度的关系

P＝Fv.

关于汽车的行驶问题

4 / 7

(一)理论探索

1．汽车在水平路面上以恒定功率(P额)启动：设P＝12 W

f＝2 N

m＝2 kg 既然是小车启动，汽车速度应从零开始增大，在下表中再设定几个汽车的速度数值，让学生按照题意填写各个速度数值所对应的功率、力、加速度数值大小. v/(m·s1)

－P/W

F/N

F/N

12

6

2.4

2

a/(m·s2) －1

2

5

6

v/(m·s1)

－

a/(m·s2) －由公式P＝Fv、F－f＝ma，学生凭自己的能力应该能够很快填好表格. P/W

12

12

12

12

1

2

5

6

5 2 0.2 0 根据表格中数据的分析，请学生自己小结表格中数据所蕴涵的物理意义．此时学生思维活跃，各抒己见，最后学生通过自己的探讨得出如下几点规律：

(1)汽车以恒定功率(P额)启动，牵引力功率始终保持不变．

(2)汽车速度不断增大时牵引力不断减小．

(3)汽车速度不断增大时加速度不断减小．

(4)当牵引力减小到跟摩擦力相等时加速度为零，即汽车不再加速，此时速度达到最大值．

(5)P额＝Fv＝fvmax，vmax＝P额/f，即汽车速度最大值由汽车的恒定功率和水平路面摩擦力共同决定．

(6)汽车先做加速度变小的变加速运动，后做匀速直线运动．

接着请学生根据刚才小结出的几点规律定性地作出速度—时间图象．

（1）汽车以恒定功率启动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下：

PF牵vF牵P恒定FFa牵阻maF恒定阻a0时当FF牵阻速度v↑

此时v达到最大速度vm，→此后保持vm做匀速直线运动.

练习1：

某排气量为2.0L的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车的质量为2000kg，它在高速公路上运动时受到的阻力为车重的0.08倍，设汽车以额定功率运动，g取10m/s2。求：

（1）汽车速度为10m/s时的加速度是多大？

（2）汽车的加速度为2m/s2的速度为多大？

（3）汽车所能达到的最大速度是多大？

2．汽车在水平路面上以恒定加速度启动：

设定P额＝12 W

f＝2 N

m＝2 kg

a＝2 m/s2

再设定几个汽车的速度数值，让学生按照题意填写各个速度数值所对应的功率、力、加速度数值大小.

5 / 7

v/(m·s1)

－F/N

P/W

a/(m·s2) －1

1.5

2

3

6

由公式F－f＝ma、P＝Fv，学生凭自己的能力应该能够很快填好表格．但学生填写的表格可能有分歧，见表1和表2.

v/(m·s1)

－F/N

6

6

6

6

6

P/W

6

9

12

18

36

P/W

6

9

12

12

12

a/(m·s2) －1

1.5

2

3

6

表1 v/(m·s1)

－2 2 2 2 2 a/(m·s2) －F/N

6

6

6

4

2

1

1.5

2

3

6

2 2 2 1 0 表2 此时可提醒学生注意额定功率，绝大多数学生都能理解表2才是正确的，符合实际情况的．接着请学生自己根据表2中数据的分析，小结表2中数据所蕴涵的物理意义．经过几番争论，最后学生通过自己的探讨得出如下几点规律：

(1)汽车以恒定加速度启动，牵引力保持不变，汽车速度不断增大，牵引力功率随之增大．

(2)当汽车牵引力功率达到额定功率(P额)时，汽车速度达到恒定加速度阶段的最大速度，但不是汽车整个加速过程的最大速度．

(3)汽车牵引力功率将保持额定功率不变，进入额定功率加速阶段：

①当汽车加速过程中牵引力功率达到额定功率(P额)时，牵引力功率不再增大，将保持额定功率不变继续加速．

②汽车速度不断增大时牵引力不断减小．

③汽车速度不断增大时加速度不断减小．

④当牵引力减小到跟摩擦阻力相等时加速度为零，即汽车不再加速，此时速度达到整个加速过程的最大值．

(4)汽车先做匀加速运动，后做加速度变小的变加速运动，最后做匀速直线运动．

接着请学生根据刚才小结出的几点规律定性地作出速度—时间图象．

（1）当汽车以恒定加速度启动后，过程变化情况如下：

FFa牵阻mF恒定阻恒定FtpPFv牵v当PPa0a牵

恒定v将继续增大

6 / 7

FP据Ft牵v以后Pt一定随着v牵MF恒定阻FFa牵阻当FF时阻牵a0a↓此时v达到最大速度vm→以后汽车将保持以vm做匀速直线运动. 练习2：

质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：

（1）汽车所受阻力的大小。

（2）汽车做匀加速运动的时间。

（3）汽车匀加速时的末速度。

（4）

3s末汽车的瞬时功率。

（5）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。

(二)练习巩固

1．一辆汽车始终以额定功率行驶，下列说法正确的是(

)．

A．汽车的速度越大，所需的牵引力越大

B．汽车的速度与牵引力无关

C．因为功率不变，所以速度和牵引力都不变

D．速度最大时，牵引力一定最小

2．一艘轮船从港口出发，以恒定功率航行，若所遇到的阻力始终不变，则对轮船的运动过程，下列判断正确的是(

)．

A．始终做匀加速运动

B．先做匀加速运动，后做匀速运动

C．先做匀速运动，后做匀减速运动

D．当牵引力等于阻力时，航速最大

3．设汽车在启动初始阶段为匀加速直线运动，并且所受阻力恒定不变，则在启动阶段(

)．

A．汽车的速度增大，发动机功率不变

B．汽车发动机牵引力增大，功率增大

C．汽车发动机牵引力不变，功率增大

D．汽车发动机牵引力不变，功率不变

4．M＝2 t的汽车发动机的额定功率为30 kW，在水平路面上行驶时，阻力为车重的0.1倍．求：

(1)汽车以额定功率启动后能达到的最大速度为多少？

(2)当汽车速度为10 m/s时，加速度为多大？

5．上题中，若汽车从静止开始以0.5 m/s2匀加速运动，则

(1)启动后2 s末发动机功率为多大？

(2)此匀加速运动最多能维持多长时间？此后汽车的运动情况如何？

参考答案：1.D

2.D

3.C

4.(1)15 m/s

(2)0.5 m/s2

5.(1)3 kW

(2)20 s

此后汽车做功率恒定，加速度减小的加速运动，直至加速度为0，速度达到最大．

7 / 7