1. 曲线运动教学教案设计

高中物理

物体做曲线运动的条件及轨迹分析

一、考点突破：

知识点

物体做曲线运动的条件；根据轨迹判断受力

件；

2.

会根据受力判断轨迹形状或根据轨迹判断受力的大致方向

考纲要求

1.

熟练掌握物体做曲线运动的条选择题、计算题

题型

说明

属于高频考点，高考从物体做曲线运动的条件入手，结合运动轨迹进行考查

二、重难点提示：

重点：掌握物体做曲线运动的条件及曲线运动的动力学特征。

难点：根据受力确定轨迹或根据轨迹确定受力。

1. 曲线运动的特点

（1）速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向。

（2）运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。

2. 曲线运动的条件

（1）从动力学角度看：物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3. 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧，如图所示。

4. 曲线运动的物体速度方向逐渐向合外力方向靠近但永远不能相同。

5. 速率变化情况判断

（1）当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；

（2）当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；

（3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

思考：变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？

例题1

质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做（

）

F3的匀变速直线运动

m2F3B. 加速度大小为的匀变速直线运动

m2F3C. 加速度大小为的匀变速曲线运动

mA. 加速度大小为D. 匀速直线运动

思路分析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝2F3，加速度a＝F合2F3＝，若初速度方向与F合方向mm共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B、C。

答案：BC

例题2

光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（

）

A. 因为有Fx，质点一定做曲线运动

B. 如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C. 质点不可能做直线运动

D. 如果Fx>Fycot α，质点向x轴一侧做曲线运动

思路分析：若Fy＝Fxtan α，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，此时质点做直线运动；若Fx>Fycot α，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则质点向x轴一侧做曲线运动，故正确选项为D。

答案：D

【方法提炼】

1. 合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧。

2. 曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切。

满分训练：如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B点的速度

与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A到E，则下列说法中正确的是

（

）

A. D点的速率比C点的速率大

B. A点的加速度与速度的夹角小于90°

C. A点的加速度比D点的加速度大

D. 从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小

思路分析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小与方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线方向即速度方向的夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误。

答案：A