画一画教案和课堂实录

《画一画》教学设计

教学内容:北师大版六年级数学下册第四单元第四课时。

教学目标:

知识目标:

结合具体情境,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。体会“正比例图象是一条直线”的特点,深化对正比例的认识。

能力目标:

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解正比例图象上的点所表示的意义。

情感目标:

结合描点作图,培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。教学重点:学生学会读懂正比例图象。

教学难点:理解正比例图象上的点所表示的意义。

教法:引导法、质疑启发

学法:理解分析与合作交流相结合

教具准备:课件、答题卡

教学过程:

一、复习旧知

判断下面各题中的两种量是不是成正比例?为什么?

1、每行人数一定,总人数和行数。

2、长方形的长一定,宽和面积。

3、长方形的周长一定,长和宽。

4、平行四边形面积一定,底和高。

5、圆的直径与周长。

6、圆的面积与半径。

7、工作效率一定,工作总量和工作时间。

8、减数一定,被减数和差。

师小结:上节课我们认识了成正比例的量,今天这节课我们继续研究它们之间的一些规律和特征。

二、探究新知

(一)把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比

例。

课件出示44页表格:全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如

1、组织学生独立把上表填写完整,观察、思考并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。

2、在独立思考的基础上同桌交流想法。

预设生1:我发现看电影的人数和所付票费是两个相关联的量,人数扩大到原来的2倍,票费也扩大到原来的2倍,票费随人数的变化而变化。生2:我发现看电影的人数和所付票费的比值(每张票的价格)是一定的。所以,这两个量成正比例。

(二)根据上表,可以描出下图中的点,说说(2,4)是如何得到的,(8,16)呢?理解图中各点的含义。

课件出示教材44页下面的图。

1、分析图中的横轴和纵轴。

师:观察图,说说横轴和纵轴分别表示什么意思?

生汇报:图中的横轴表示看电影的人数,纵轴表示所付的票费。

2、说说怎样根据表中的数据来描点,如点(2,4)怎么描?

生汇报:先看横轴2,再找纵轴4,两者的交叉点就是(2,4),表示2人看电影要付4元钱。

3、学生独立根据表中数据描其它的点,然后任选一个点说说是怎么描的并说说表示的含义。

(1)学生独立描点。

(2)同桌交流:任选一点说说怎么描的并说说表示的意义。

(3)生汇报:点(8,16)先看横轴8,再找纵轴16,两者的交叉点就是(8,16),表示8人看电影要付16元钱。……

(三)明确正比例图象的特征

1、操作、连接图上各点。

(1)学生独立完成。

(2)指名汇报。

2、明确正比例图象的特征。

师:观察,你发现了什么?

生汇报:所描的点都在同一条直线上,即正比例图象是一条直线。

师小结:当两种变量成正比例关系时,所绘成的图象是一条直线。(四)根据正比例图象解决问题。

1、出示问题:点A是直线上一点,这一点表示什么含义?小明说点(100,

200)也在这条直线上,你认为他说得对吗?(小组内交流后汇报) (1)解决第一个问题:点A是直线上一点,这一点表示什么含义?

生汇报:点A表示5人看电影要付10元钱,即可用(5,10)表示。师提问:观察正比例图象上的所有点有什么共同的特征?

生汇报:每个点都表示看电影的人数与所付票费的一组对应数值,并且它们的比值都是2。

(2)解决第二个问题:小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对吗?

生汇报:看电影的人数与所付票费成正比例,因为它们的比值是2,所以点(100,200)也在这条直线上,即小明说的对。

师提问:什么样的点都在这条直线上?

生汇报:两个相关联的量成正比例,并且它们的比值是2。

三、巩固练习

1、课件出示教材45页“练一练”1题。

(1)乘船的人数与所付船费如下表。说一说你从表中获得的信息,并

(2)把表中的数据用下图表示。

(3)先根据上表描点,再顺次连接各点,你发现了什么?(这些点都在同一条直线上)

(4)点(8,40)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?

2、课件出示教材45页“练一练”2题。

在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹

学生独立思考并同桌交流。

生汇报:从表中数据可以知道,在弹性范围内,弹簧伸长的长度随所挂物体的质量的变化而变化,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比的比值一定,所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。

3、课件出示教材45页“练一练”3题。

回答下列问题。

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。(π取3.14)

①直径为5cm的圆的周长约为()cm,计算结果为()cm。②直径为15cm的圆的周长约为()cm,计算结果为()cm。四、全课总结通过这节课的学习,你获得了哪些知识?

板书设计画一画

方法:填表格→描点→连线

特征:正比例的图象是一条直线。