找最大公因数第一课时教学设计

找最大公因数教学设计

【教学目标】:

(一)知识目标

1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

(二)、情感目标:1、能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

2、在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

(三)、能力目标: 1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。

2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。

【教学重点】:让学生理解公因数和最大公因数的意义。

【教学难点】:灵活找两个数的公因数的方法。

【教学过程】:课前活动:猜出生月份让学生联系因数和倍数等方面的知识,给自己的出生月份设计一段“谜面”,让其他同学猜。如1月:“我既不是质数,也不是合数,我是最小的奇数,也是所有自然数的一个因数。猜猜我是几月生的?” 一、创设情境(进行找因数活动) 1、开火车从1开始找因数。 2、张叔叔是位切割工,他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段,而且没有剩余,他该怎样切割?至少可以切割成几段?你会用什么数学知识帮张叔叔解决问题?

二、自主探索(交流总结找两个数的公因数的方法)

1、认识公因数。从这两个数的因数中,你发现了什么?你能找出这两个数都有的因数吗? (1)12=( )×() =( )×() =( )×() 18=( )×() =( )×() =( )×() 18的因数 12的因数 (2) 12和18公有的因数:(3) 12和18最大的因数:两个数公有的因数是公因数公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数(4)所以12和18的最大公因数是()。(5)因数、公因数、最大公因数有什么关系?

2、小结:①先找出各个数的因数:找两个数的公因数的方法②找出两个数公有的因数③确定最大公因数

3、分小组练一练(找每组数的最大公因数)(1)、8和16 4和8 9和3 28和7 观察每组数,我们发现:

() (2)、5和7 2和5 11和19 3和7 观察每组数,我们发现: () (3)、8和9 15和16 5和6 1和2 观察每组数,我们发现: ()总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有: 1、一般数字的方法:①先找出各个数的因数②找出两个数公有的因数③确定最大公因数 2、特殊数的方法:①两数是倍数关系,最大公因数是较小数②两数是不相同的质数,最大公因数是1 ③两数是相邻的自然数(0除外),最大公因数是1

三、巩固拓展

1、我是小法官(1)两个数的公因数的个数是无限的()

(2)两个数的公因数一定小于这两个数()

(3)最大公因数是一的两个数一定都是质数()

2、找下面各组数的最大公因数 12和18 15和30 8和9 4和7

3、小试身手:张叔叔想把一张长45厘米,宽60厘米的铁皮,加工成正方形铁板,并且要使这张铁皮没有剩余,至少可以切割几张呢? 4、探索世界:用课本演示

【教学板书】找最大公因数 12=( )×() =( )×() =( )×() 18=( )×() =( )×() =( )×() 两个数公有的因数是公因数公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数