小数乘整数优质课一等奖

小数乘整数

坪沟中心小学孔如霞

【教学目标】

1.通过解决实际问题,引导学生运用转化思想,将小数乘整数转化为整数乘整数,体会转化的方法是学习新知的工具,从而理解小数乘整数的算理和计算方法。

2.在生活情境中,让学生自主探索小数乘整数的计算方法,在观察比较、合作交流过程中,让学生能正确地计算小数乘整数,提高计算能力。

3.培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。

4.在解决实际问题的过程中,感受小数乘法在生活中的广泛应用,渗透转化的数学思想,激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解小数乘整数的算理及计算方法。

【教学难点】

理解计算法则的算理(运用积的变化规律进行小数乘整数的计算)。

【教具、学具准备】

将例1主题图制成课件,多媒体。

【教学手段】

学生通过独立思考、小组合作交流及多媒体辅助教学,通过判断、比较、归纳总结等方式达到帮助学生获得知识的目的。

教学设计

一、复习导入

具备良好的计算能力是学好数学的关键,谁能快速的计算出这两道题目?

1.口答。

0.45扩大10倍是() 75缩小1/10是()扩大100倍是()缩小1/100是()扩大1000倍是()缩小1/1000是() 2.根据算式直接写得数。

25×9=225 9×800=7200

250×9= 9×80=

2500×9= 9×8=

仔细观察,你发现了什么规律?

生1:一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数。

生2:一个因数不变,另一个因数缩小几分之几,积也缩小几分之几。

师:对,这就是积的变化规律,对我们的学***的帮助!

设计意图:小数与整数的互相转化是学习本课的主要思维方法,而因数与积的变化规律则是转化的主要依据。通过口答练习,为学生探究新知做思维方式和知识上的铺垫。

二、探索新知

师:春天到了,人们都在广场放风筝,天空中飘扬着形状各异、五彩缤纷的风筝。大家想放风筝吗?(出示课件:例1主题图)

师:从图中你们能发现哪些信息?

让学生口答燕子风筝的单价是3.5元和其它几种风筝的单价。

师:买3个燕子风筝要多少元?

设计意图:通过生活情境的引入,调动学生的学习兴趣,渗透数学来源于生活、应用于生活的思想,并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。

(一)结合情境,感知算理。

1.人人尝试计算。

给足时间,让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买3个风筝所需的金额(教师巡视,注意发现学生不同的计算思路)。

2.独立思考,小组交流并汇报交流结果。

可能会有下列方法:

方法1:连加;

方法2:化成元角分计算,先算整元,再算整角,最后相加;

方法3:竖式笔算35角×3=105角;

方法4:竖式笔算3.5元×3=10.5元。

3.重点分析、研讨第④种算法的算理。

(面对上述四种不同的解法,教师引导全班同学逐一进行分析、评价,在肯定前面三种算法后,着重引导学生分析第④种算法。)

师:上述四种算法中,你认为哪种算法比较简单?这种算法的关键一步是什么?

4.小结并揭题。

师:刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时,想到了几种不同的方法(教师指板书),可以用小数加法解决,可以化成元角分来解决,还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算,同学们可真棒。

设计意图:依托现实情境,让学生根据生活经验,用不同方法解决现实问题,然后通过交流比较,引导学生把小数乘整数转化为整数乘整数来计算。通过这些环节的教学,使学生初步感知并逐步体验转化迁移这一学习的方法。

(二)自主探索小数乘整数的算理、算法。

1.比较发现。

师:同学们看这个乘法算式,与以前学的乘法算式有什么不同?

学生会发现,算式中有小数或小数乘整数。

师:这就是我们今天要研究的问题(板书:小数乘整数)。

2.尝试解决。

出示算式0.72×5=?

师:同学们看0.72不是钱数了,没有元角分这样的单位了,能不能计算出结果呢?

(1)学生独立思考;

(2)小组交流计算方法;

(3)汇报演示。

学生汇报的同时展示学生计算过程,可能有两种方法:加法和乘法。引导学生进行比较,认识到乘法比较简便。

教师板书演示乘法竖式计算过程。

(4)理解算理算法。

师:仔细观察乘法算式,谁能给大家解释一下,你是怎样计算的?

(教师重点引导学生理解三点:怎样把乘数转化成整数;乘积如何处理;积末尾的0如何处理。)

①先将因数0.72转化为整数,转化的方法是将0.72扩大到它的100倍;

②由于因数0.72扩大到它的100倍,根据积的变化规律,积360应缩小到它的1/100。

3.将积化成最简小数。

请学生观察积3.60,提问:“与3.60相等的小数是多少?”告诉学生,算出积以后,可根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。

4.小结。

对照算式3.5×3、0.72×5,提问:在做小数乘整数的乘法时,你先干什么?再干什么? 最后又干什么?

在学生依次说出小数乘整数的过程时,帮助学生整理小数乘整数的一般方法:

①先将小数乘整数转化为整数乘法,按整数乘法算出积;

②再看因数里一共有几位小数,就在积里从右边数出几位,点上小数点;

③积是小数时,小数部分末尾的0可以去掉。

设计意图:学生通过独立思考与合作交流,自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。教师作为一名点拨者、合作者,在重点处启发引导、帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法,促进了学生思维的发展。

(三)独立完成第2页“做一做”第1题。

三、活学活用、拓展延伸

1、计算:先判断积的小数位数再进行笔算。

4.8×9 5. 8×5

0.28×3 7.08×6

2、列竖式计算下列各题,想一想:小数乘整数和整数乘整数有什么不同?

7×4 0.7×4

25×5 2.5×5

32×5 0.32×5

学生讨论后,引导总结:

①小数乘整数中有一个因数是小数,整数乘整数中两个因数都是整数;

②小数乘整数的积中,若小数末尾有0,这个0可以去掉,但整数乘整数积中末尾的0是不能去掉的。

设计意图:学会笔算的同时,重视培养学生的口算能力,并使不同层次的学生从中体会到获取知识的快乐。

四、布置作业

第3页“做一做”第3题;第4页练习一,第1、4、5题。

五、总结质疑,自我提高

师:通过本节课的学习,你有什么收获?

教师总结:这节课我们不仅学会了小数乘整数的计算方法,更重要的是大家能够利用转化的学习方法,运用旧知识来探究新知识,这样的学习方法在后面还会帮到我们。

板书设计

小数乘整数

3.5×3=10.5 0.72×5 =3.6

3.5 元5角 0.72 扩大到它的100倍 7 2 × 3 × 3 × 5 × 5 ------- ------ ------- -------- 10.5元角 3.60 1/100 360

教学反思

这节课是小数乘整数的第一课时,主要是让学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算原理,培养学生主动获取新知的能力,为了能让学生轻松的掌握新知,应做到以下几点:

一、复习整数乘法中由因数变化引起积的变化规律,为学生学习“小数乘整数”做好铺垫。

二、利用课本上的主题图创设了一个“购买风筝”的情境,从而激发了学生的学习兴趣。在解决实际问题中自然的引出了小数乘整数的学习内容,使学生感到亲切自然,学生在浓厚的兴趣中探索新知。

三、在教学过程中,注重学生的独立思考。解决实际问题时,让学生小组合作思考交流解决方法,让学生充分的表达自己的观点与计算方法,然后通过启发引导帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。

总之,这节课注重学生的独立思考能力,在合作交流的学习中,给不同的学生思维发展的空间,促进了学生的发展。