1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优质公开课教案｜教案在线预览

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直角三角形的性质和判定（I）教学目标1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理；掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理；掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。2、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散，培养学生的创新精神和创

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优质公开课教案

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优质公开课教案

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直角三角形的性质和判定（I）

教学目标

1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理；掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理；掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

2、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散，培养学生的创新精神和创造能力。

教学重点与难点

1、重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

2、难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

教学方法

观察、比较、合作、交流、探索

教学过程

一、复习提问

（1）什么叫直角三角形？

（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形性质外，还具备哪些性质? 二、新授

（一）直角三角形性质定理1

请学生看图形：

（1）提问：∠A与∠B有何关系？为什么？

（2）归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。

（3）巩固练习：练习1 （1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。

练习2 ：在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么

（1）与∠B互余的角有

。

（2）与∠A相等的角有。

（3）与∠B相等的角有。

（二）直角三角形的判定定理1

提问：“

在△ABC中，∠A +∠B =90°那么△ABC是直角三角形吗？”（利用三角形内角和定理进行推理）

归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形

练习3:若

∠A= 60°，∠B =30°，那么△ABC是三角形。

（三）直角三角形性质定理2 实验操作：

要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片

（l）量一量斜边AB的长度

（2）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线

（4）量一量斜边上的中线的长度

让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、巩固训练

练习4：

在△ABC中，

∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

练习5：

已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。

求证：（1）ED=EB （2）∠EBD=∠EDB （3）图中有哪些等腰三角形？

练习6：已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高

，M是BC的中点。如果连

接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在? 四、小结

这节课主要讲了直角三角形的哪两条性质定理和一条判定定理？

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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