3.3用坐标表示轴对称教案2

3.3.1 用坐标表示轴对称教案

毛易中心学校

谢志初

一、教学目标：

知识与技能： 1.在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律； 2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。 过程与方法： 1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识； 2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。 情感态度与价值观： 在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。

二、教学重点： 用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标

三、教学难点： 找对称点的坐标之间的关系、规律

四、教学过程：

（

一）情境导入

前面我们学习了

轴对称图形，我们怎样把轴对称图形放在平面直角坐标系研究他的对称性呢？

利用轴对称图形（图片） 用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用点表示轴对称．

（二）合作探究，探索新知 动脑筋：关于X轴对称点的表示

(1)在直角坐标系（甲）中

点A的坐标为(3，2）,点B的坐标为(-4，2）点C的坐标为(3，-4）

(2)分别画出点A、B、c分别关于x轴的坐标．

(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于x轴对称的点的坐标有什么规律吗? 归纳总结： 在平面直角坐标系中： （1）关于x轴对称的点横坐标不变, 纵坐标

互为相反数。

点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（x，-y）

. 当场小练：抢答时刻

(2)点P（—5，6）与点Q关于X轴对称，Q点的坐标是 (

,

) ；

6点M（a,-5）

和点N （-2，b）关于Y轴对称，则a= ，b= ；

自我探究：关于y 轴对称点的表示

(1)在直角坐标系（乙）中

点A的坐标为(3，2）,点B的坐标为(-4，2）点C的坐标为(3，-4）

(2)分别画出点A、B、c分别关于y轴的坐标．

(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于y轴对称的点的坐标有什么规律吗? 归纳总结：

（2）关于y轴对称的点横坐标_ 互为相反数

, 纵坐标

不变

。

点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（-x，y）

当场小练：抢答时刻

(2)点P（—5，6）与点Q关于Y轴对称，Q点的坐标是 (

,

) ；

6点M（a,-5）和点N （-2，b）关于Y轴对称，则a= ，b= ；

Y

4

4

3 4 Y

4 A

B

2

2

1 1

x

－1

－3

－2O 1 2 3 4 －4

－4 －3

－2－1O 1 2 3 4

-1

-1

x

2

-

-2

-

3

C

-3

C

-4

-4

甲

乙

B

3 A

（三）当堂检测：展示自我

点A关于X轴的对称点A1是_______关于y轴的对称点A2是_______，

点B关于X轴的对称点B1是_______）关于y轴对称的B2点是

点C关于X轴的对称点C1是_________. (2)．说一说

：归纳总结

作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？

横轴对称“纵号”变，（横不变）

纵轴对称“横号”变.（纵不变）

4、做一做，新知运用

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2). (1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. （2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.

X轴对称

A

A(2，4),→ A'(

,

)

B(1，2) ,→B'(

,

)

C(5，2).→C'(

,

)

B

C

Y轴对称

A(2，4),→ A''(

,

)

B(1，2) ,→B''(

,

)

C(5，2).→C''(

,

)

（5）趁热打铁，巩固提升

1.

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

2.

A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，

作出△ABC关于y轴对称的图形. 点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，

关于y轴对称点的坐标分别为

A ′(

,

),B ′(

,

), C ′(

,

) A

C

B

（四）设计园地，知识升华

如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O’,A’,B’,C’,D’的坐标，并将O’,A’,B’,C’,D’依次用线段连接起来.

O(0,0)

O′(

,

)

A

(2,1)

A'(

,

)

DB(3,3)

B'(

,

)

C'(

，)

D′(

,

)

OA

C

B

A

C(3,5)

D(0,5)

小结：在坐标系中作已知图形的对称图

形,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

(一找二描三连）

（五）课堂小结

总

结

于x轴对称，横同纵反；

关于y轴对称，横反纵同. 关于坐标轴对称

的点的坐标特点

用坐标表

示轴对称

在坐标系中作已知

图形的对称图形

课后一练

2、平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（4,0），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.

B

A

C

关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置