5.2 频数直方图主要内容及教案内容

5．2

频数直方图

双峰县沙塘中学

周知忠

学习目标：

知识目标

1.如何收集与处理数据. 2.会绘制频数直方图.

3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。

能力目标

1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识. 情感与价值观目标

通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力

教学重点：学会绘制频数直方图。

教学难点：掌握频数分布表和直方图的制作方法以及步骤。

教学过程：

一、情境导入

2050年世界人口预测图6050403020100亚洲欧洲非洲

条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.

世界人口变化情况统计图100908060504030200195719741987199920252050406080

折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.

2050年世界人口分布预测

亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲

扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体

中所占的百分比.

观察下面一组图片，你能从中直接获取信息？面的图区别？

哪些与前有何二、自主合作

1.请同学们自学教材P155-157,了解绘制频数直方图的步骤。

2.仿照教材试完成下面的数据统计，从中能获得哪些信息？

我班一次数学测验成绩如下：

63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．

大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？

列频数分布表的一般步骤：

(1)

计算最大值与最小值的差(极差). 极差: (2) 决定组距与组数. 极差/组距= ，数据分成 组. (3) 决定分点. (4) 列频数分布表. (5) 绘制频数直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个矩形。

看一看,讨论：

从图中可以获取哪些信息: 1.79.5分到89.5分这个分数段的学生数多不多？

2.90分以上的同学有几个，不及格的学生数有几个？

3.该班数学的及格率是多少？

4.你还能获得哪些信息？

三、例题分析：

我校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数直方图．

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)频数、频率分布表中a= ，b= ；

(2)补全频数直方图；

(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的机率是多少？

分组

频数

频率

49.5~59.5 59.5~69.5 2 0.04 69.5~79.5 20 0.40[来源:学.科.网79.5~89.5 89.5~100.5 16 4 0.32 合计

50 1 a 0.16

b 人数

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 O

四、知识小结：

制作频数直方图的步骤：

成绩(分) 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5

(1)计算最大值和最小值的差(极差)，确定统计量的范围；

(2)分组(决定组数和组距)；

(3)确定各组的分点；

(4)列频数分布表；

(5)画频数直方图．

五、达标检测：

1．如图1是2015年参加国际教育评估的15 个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成

绩大于或等于60分的国家个数是（ ）

A．4 B．8 C．10 D．12

频数（国家个数）

8 6 4 2 O 40 50 60 70 80 图

1 成绩

2．我校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽

人数

查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，12 成如图2所示的频数直方图，请根据图示计算，

仰卧起座次数在15至20次之间的频率是（ ）

10 5 并绘制3．已知在频数直方图中各矩形的高之比为2：4：3：1，总数据有30个，图2 0 15 20 25 30 35 次数

则第二小组的频率为 ；第四小组的频数为 。

4．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为154，最小值为50，取组距为10，则可将这组数据分为

组．

5．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）

根据图表提供的信息，样本中，男生的身高众数在

组，中位数在

组；样

本中，女生身高在E组的人数有

人．

六、整理反刍