2.2.1平行四边形的边、角性质教案2

课题

平行四边形的性质（一）

知识与技能：1、使学生理解并掌握平行四边形的定义；2、能根据定义探究平行四边形的性质；3、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维，根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力。

情感态度与价值观：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。

平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

讲授、探究、讨论法

课型

教具

三角尺、多媒体

教学目标

重点

难点

教学方法

教学过程：

个案修改

一、创设情境、引入新课

1．观察PPT图,找出平行四边形。

平行四边形在我们生活中处处可见，说明数学与生活实际密切相关。在小学阶段我们已经初步接触了平行四边形，那么本节课跟着老师的步伐，我们进一步的探究平行四边形的性质。

思考：图中的平行四边形都有怎样的特征（通过观察的得出平行四边形的定义）

2.

平行四边形

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD”

几何语言表述：∵AB//DC ,AD//BC

∴四边形ABCD是平行四边形

二、合作交流、解读探究

请学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，测量平行四边形四边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜想？

AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD 即平行四边形的对边相等、对角相等

在实际观察与测量中，存在一定的误差，你能用你所学的数学知识证明猜想吗？

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△

CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，

∵

AB∥CD，AD∥BC，

∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又

AC＝CA，

∴

△ABC≌△CDA （ASA）．

∴

AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又

∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴

∠BAD＝∠BCD．

由此得到平行四边形的性质定理：

平行四边形性质1

平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

小试牛刀：

如图，ABCD的一个外角∠DCM=38°，求∠A、

∠B、

∠BCD、

∠D的度数。

A

D

B

C

M三、应用迁移、巩固提高

例1、如图,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm, ∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC。

A D A C

l

F 1

E

G

B l2

图1 C B D 图2

例2、如图，直线l1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的任意两条平行线段。试问：AB与CD是否相等？为什么？

归纳：夹在两平行线间的平行线段相等。、

试一试：1.如图，已知l1∥l2, AB∥CD,CE⊥l1于点E,FG⊥l2于点G,下列结论不一定成立的 （ ）

A .AB=CD B. CE=FG

C. EG=CF D. BD=EG

F

A

C

l

l

B

G

D

E

四、课堂小结

1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离。 五、作业

教材P42 练习2.