2.2.1平行四边形的对角线的性质教案（名师）

湘潭凤凰初级中学 八 年级 数学 科教案

课题：

2.2.1平行四边形的性质2 班级：

设计者李嶷方

课型：新授

上课时间：

年

月

日

第

课时

累计

课时

【教学目标】

知识与技能：1、使学生掌握平行四边形对角线互相平分的性质并解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的***行四边形的实际应用价值。

【教学重点】平行四边形的性质定理

【教学难点】能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。．

【教学准备】电子白板、三角尺

【教学过程】

预

习

案

1.什么是平行四边形？

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？

平行四边形的对角相等。

平行四边形的对边平行且相等

学生活动

助

学

案

一、复习引入

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们对角线的交点O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

猜一猜：平行四边形的对角线有什么性质？

已知：如图：

ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

学生活动

平行四边形的性质：

平行四边形的对角线互相平分. 几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC

OB=OD 二、巩固提升

例1

如图，在

ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8，试求△COD的周长。

练一练

如图，在

ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,

（1）△

AOD的周长是多少？为什么？

（

2）△

ABC与△

DBC的周长哪个长？长多少？

例2

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由

变一变

在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。

在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍

然成立？

若此时再与两边延长线相交呢？

小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。

三、课堂小结

四、当堂检测

1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（

）

A、不稳定性

B、对角线互相平分

C、内角和为360度

D、外角和为360度

2.

若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是(

)

Ａ.12和2 Ｂ. 3和4

Ｃ. 4和6 Ｄ. 4和8 3.如图，在

平行四变形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_____________. 4.如图,在

平行四变形

ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______. 五、拓展提升

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，

到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

实

践

案

课后作业：

【板书设计】

小组合作探究同学们自己证明。

学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳。

【课后反思