4.4 用待定系数法确定一次函数表达式设计意图｜教案在线预览

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求一次函数解析式的常见题型 ——函数学习方法指导一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。一. 定义型例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。解：由一

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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2019-06-14 08:52:00

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学校：慈利县零阳镇城北中学

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式设计意图

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式设计意图

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求一次函数解析式的常见题型

——函数学习方法指导

一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。

一. 定义型

例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。

解：由一次函数定义知

，故一次函数的解析式为注意：利用定义求一次函数

解析式时，要保证。如本例中应保证

二. 点斜型

例2. 已知一次函数解：一次函数，即

，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。

的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

的图像过点（2，－1）

故这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数三. 两点型

已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。

解：设一次函数解析式为

由题意得

故这个一次函数的解析式为

四. 图像型

例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

解：设一次函数解析式为由图可知一次函数

的图像过点（1，0）、（0，2）

有

故这个一次函数的解析式为

五. 斜截型

例5. 已知直线为___________。

解析：两条直线：直线又直线

与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式；：。当。

，时，

与直线平行，在y轴上的截距为2，2

故直线的解析式为

六. 平移型

例6. 把直线解析：设函数解析式为与直线

直线在y轴上的截距为，故图像解析式为

向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

，平行

直线向下平移2个单位得到的直线七. 实际应用型

例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。

解：由题意得

故所求函数的解析式为（）

，即

注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。

八. 面积型

例8. 已知直线__________。

与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为解：易求得直线与x轴交点为（故直线解析式为或，0），所以

，所以，即

九. 对称型

若直线与直线关于

（1）x轴对称，则直线l的解析式为（2）y轴对称，则直线l的解析式为

（3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为

（4）直线对称，则直线l的解析式为

（5）原点对称，则直线l的解析式为例9. 若直线l与直线解：由（2）得直线l的解析式为关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。

十. 开放型

例10. 已知函数的图像过点A（1，4），B（2，2）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。

解：（1）若经过A、B两点的函数图像是直线，由两点式易得

（2）由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4，所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线，解析式为

关于本教案的常见问题

Q：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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