2.4 三角形的中位线主要内容及教案内容

2.4 三角形的中位线

一．教学目标：

1）掌握三角形中位线的概念。 2）掌握三角形中位线定理和有关应用。

二、教学重点：三角形中位线的性质和应用

三．教学方法：自主学习，合作探究，师徒结对，兵教兵

四．复习引入

1）什么叫作三角形的中线？

2）如图，请你画出△ABC的三条中线，标上字母。 五．自学指导 1）看书：教材P55~ 56练习前面的内容，认真领会P56的例题， 6分钟。

2）解答下列问题： ①连接三角形 的线段，叫作三角形的中位线。

②如图，画出△ABC的所有中位线，并标上字母，比较中位线与中线的区别。

填空：三条中位线将原三角形分割成 个 的三角形。

③三角形的中位线 第三边，并且 第三边的一半。

④几何语言表述三角形的中位线定理：

∵DE是△ABC的中位线， ∴DE//BC，DE= . 六、自学检测题：

（一）基础检测

1、根据图中的条件，回答问题。

（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。

（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，∠C=70°，

求DF的长和∠EDF的度数。

（3）如图（c ）,若△DEF的周长为10cm，求△ABC的周长；

若△ABC的面积等于20cm2，求△DEF的面积。

2、如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于H，

则AH∶HE等于（

）

A．1∶1

B．2∶1

C．1∶2

D．3∶2

3.如图，四边形ABCD中，AC=BD，且AC⊥BD，M、N分别是AB、CD的中点，E是

AD的中点，则△EMN是（ ）

A.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.不能确定

4.在□ABCD中，点P从点A向点D移动，点E、F分别为BP、CP的中点，下列

说法中正确的是（ ）

A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不变 D.线段EF的长无法确定

5．如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若DE＝2，则EB

＝_____．

（二）

一展身手

6.已知：△ABC三条边长之比为3：5：6，且三角形的周长为210cm，试求△ABC中三条

中位线的长. 7.如图，MN是△ABC的中位线，AD是BC边上的中线，你能猜想出AD与MN的关系吗？

试说明理由. 8、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连

接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E。

①若DE的长为36cm，求AB两地间的距离

②如果D、E两地间还有阻隔，你有什么解决办法？

（四）挑战自我：

9.△ABC中，D、E、F、G分别是AC、BC的三等分点，若AB=9，则DF+EG等于（ ）

A.4.5 B.7.5 C.9 D.18 10.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB，CD，AC的中点.若∠DAC=20°，

∠ACB=66°，则∠FEG= °

七、课堂小结：

八、课堂作业：

必做题：P57 A组 1. 2. 选做题：P57 B组 5. 6. 思考题：

如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点. 1 求证：DM＝AB. 2九、教学反思：