习题训练优质公开课教案

二次根式复习课教学设计

学习目标：

1.知道二次根式有关概念，能正确做出相关判断。

2.明确二次根式的性质，并灵活运用计算。

3.掌握二次根式混合运算的计算。

教学重点：

运用二次根式概念及性质解决相关问题。

教学过程：

第一部分：回顾二次根式的定义及取值范围

一、由同学们回忆二次根式的定义和意义

出式题目，学生练习并回答

下列各式中哪些是二次根式？那些不是？为什么？

15，3a，x100，a2b2，a21，144，a22a1，35

二、回忆二次根式的性质

（1）双重非负性：a0 (a0)

2（2）（a）=a (a0)

a (a0)（3）a2a0 (a0)

a (a0)

接下来，同学们利用二次根式的性质进行计算：（简单的口答提问）

1.当

_____时，3x有意义。

2.a44a有意义的条件____ 3.已知x,y为实数,且x13(y2)20,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1

4.求下列各式的值。

22(3)2，(3)，(25)2，()

第二部分：回顾二次根式的乘除运算；

1.二次根式的乘法法则

2.二次根式的除法法则

除了运用法则进行计算外，还要运用法则对二次根式化简；要化简为最简二次根式；提问学生：什么是最简二次根式？

最简二次根式被开发数满足两个条件（1）被开方数不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

简单计算：（学生抓紧时间演练，简单的可以口答）

（3） 26（2）

312 （）1

25 125415（6）

1

（4）

182 （5）

23625化简：（学生抓紧时间演练，简单的可以口答）

（3）

（2）

300 （）1

449 94312（5）

（6）

（4）

24936第三部分：回顾二次根式的加减法则及混合运算规则

1.同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式

2.二次根式的加减步骤

（1）先化简成最简二次根式； （2）再合并同类二次根式。

加减计算练习：

(1) 21227 (2) 189 (3) 18322 (4) (4518)(8125) 2学生口述混合运算顺序：先乘方、再乘除、最后加减，有括号，先算括号里面；强调：整式的运算律及平方差公式、完全平方公式仍然适用。

乘除计算练习：

(1) (1258)3 (2) (4816)27

4(3) (423)(423) (4) (253)2 第四部分：重难点突破（二次根式性质的应用）

1.（1）(3)2____

(x7)2

（2）若1，则x的取值范围是 x72.若a2(a)2，则a的取值范围是（ ）

A.

a0 B.

a0 C.

a0 D.

a为任意实数

3.实数a在数轴上的位置如图所示，则

(a4)2(a11)2化简后为(

)

A. 7 B．－7

C．2a－15

D．无法确定

第四部分：勇攀高峰

例1：计算：

(1) (321)(132)(221)2

(2) (103)2010(103)2010

第五部分：小结

本节课对二次根式定义及意义、性质、乘除及加减法则、化简和运算、最简二次根式的定义，混合运算进行了回顾和总结，并讲练结合针对性进行了巩固练习。