方差的应用优质课一等奖教案

20.2

数据的波动程度

第2课时

方差的应用

学习目标：1.能熟练计算一组数据的方差. 2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 重点：比较多组数据的方差及集中趋势，并进行决策. 难点：对多组数据进行分析比较，合理评价.. 一、知识链接

方差的计算公式，请举例说明方差的意义．

122s=[（x1-x）+（x2-x）+n22+（xn-x）]

方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来

判断它们的波动情况．

二、新知预习

1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

2.自主归纳：

（1）在统计活动中，我们通常关注的统计量有 、 、 、 . （2）方差反映数据的 ，可用样本方差估计总体方差. （3）运用方差解决实际问题的一般步骤：

先计算样本数据的平均数；

当两组数据的平均数 时，再利用方差比较它们的波动情况. 三、自学自测

甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如

表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是 .

四、点评解疑

1.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

2经过计算，甲进球的平均数为x甲=8，方差为s甲3.2．

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

五、总结练习

根据方差做决策

方差的应用

（1）判断数据的波动性大小；（2）根据样本方差估计总体方差

根据方差做先计算样本数据的平均数；

决策的步骤

当两组数据的平均数 时，再利用方差比较它们的波动情况.

1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数x（单位：分）及方差s如下表所示：

2_

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 . 2.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）

数学

英语

70

80

95

85

75

90

95

85

90

85

通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？