2.1.2 系统抽样优质课教学设计

新会一中公开课教案

2012—2013学年度第二

学期

备课组公开科

目

数学

公开课类别

执教者

谢风连

授课班级

高一（17）

课

2013 年05月 08 日（第12周

授

课

地

点

高一（17）班教室

授课日期

星期三

）第 4 节

课

题

随机抽样（一）

1．知识与技能：理解简单随机抽样和系统抽样的概念，掌握抽样的步骤，注意两种方法的适用范围。

2．过程与方法：从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问教

学

目

标

题，提高学生分析问题的能力。

3．情感、态度与价值观：了解简单随机抽样和系统抽样在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣. 重点：用简单随机抽样和系统抽样抽取样本的步骤。

N重

点、难

点

难点：如何实施随机数法的步骤；当不是整数，如何实施系统抽样。

n教学方法

以教学目标为主线，主要采用讲授法、引导法、演示法。

教学辅助手段

黑板，多媒体

一、旧知回顾：回忆统计术语概念：总体，个体，样本，总体容量，样本容量。

二、引入新课：列举生活中统计的例子。提出问题：如何得出例子中的数据？

三、讲授新课：

（一）

简单随机抽样的定义：

简单随机抽样的主要特点：

(1)总体个数

N有限，样本容量n≤N 。(2) 从总体中逐个抽取的。

教

(3) 一种不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等，均为n/N。

学

简单随机抽样的实施方法: 抽签法和随机数法

内

（1）抽签法

（抓阄法）

容

例一：高一（17）班有60名同学，现要从中抽出3名同学去参加心理测、

试活动，试写出抽取样本的过程。

过

解：（1）将60名同学从1到60编号；

（2）制作1到60个号签；

程

（3）将60个号签搅拌均匀

；

（4）随机从中抽出3个签。

设

抽签法的一般步骤：编号；制签；搅拌；抽签。

计

（2）随机数法

例二：要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋

牛奶中抽取60袋进行检验。

（1）将800袋牛奶编号，000，001，…，799

解：步骤：

（2）在随机数表（课本103页）中任选一数，例如第8行第7列，是7。

1

（3）从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785<799，785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916>799，舍弃；如果遇到已经选出的数字，则跳过，如此继续下去，直至抽出60个号码。

（4）将对应抽出的60个号码的牛奶取出为样本

小结步骤：编号、选数、取号、抽取. 课堂小练：1、从6件产品中随机不放回抽取一个容量为3的样本，在这个抽样中，每一件产品被抽到的（可能性）概率是多少？

2.某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为1/5

，则n=

.

（二）系统抽样

思考：若总体个数较多时该如何抽样呢？

系统抽样的定义：

系统抽样的特点：（1）适用于总体容量较大的情况；

（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样因而与简单随机抽样有密切联系；（3）不放回的、等可能的抽样，每个个体被抽到的可能性

都是n/N 例3：为了对江门市13000名高一学生数学调研考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。

解：步骤：编号；分段间隔13000/130 =100；在第1部分中抽取一个号码（如6号）；.每隔100个号码取一个号码得到容量为130的样本. 注意：确定分段间隔：k= N/n，k为整数

例3变式：为了对江门市13004名高一学生数学调研考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。

分析：当分段间隔：k= N/n，k不是整数时，要剔除总体容量的个数，使得k为整数。

解：步骤：剔除4份；将余下的13000名学生编号；分段间隔13000/130=100；

在第1部分中抽取一个号码；.每隔100个号取一个号码得到容量为130的样本。小结系统抽样的步骤：

（1）先将总体的N个个体编号。

（2）确定分段间隔k，当N/n（n是样本容

量）是整数时，取k= N/n；

（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号m(m≤k) (4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得到第3个个体编号(m+2k),依次进行下去,直到获得整个样本（m,m+k,m+2k,……m+(n-1)k）

课堂小练：《创新设计》P34,35 课堂小结：简单随机抽样与系统抽样的特点，联系和区别

课

外

作

课本P57 习题2, P59习题2

业

教

学

内

容

、

过

程

设

计

2

3