2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示第二课时教学设计｜教案在线预览

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平面向量正交分解及坐标表示教学目标：借助物理学中重力的正交分解来理解向量的正交分解，从而明确正交分解是向量分解（平面向量的基本定理）的一种情形。并借助平面直角坐标系引入向量的坐标表示，能够帮助学生更好地理解这一部分内容，培养学生数形结合的思想及辩证思维的能力。教学重难点：向量的坐标表示及对平面向量坐

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2018-06-16 14:41:00

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学校：惠来慈云实验中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示第二课时教学设计

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关键词：2.3.2 平面向量的正…第二课时教学设计

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平面向量正交分解及坐标表示

教学目标：借助物理学中重力的正交分解来理解向量的正交分解，从而明确正交分解是向量分解（平面向量的基本定理）的一种情形。并借助平面直角坐标系引入向量的坐标表示，能够帮助学生更好地理解这一部分内容，培养学生数形结合的思想及辩证思维的能力。

教学重难点：向量的坐标表示及对平面向量坐标表示的理解

学情分析：学生已经平面向量的基本定理，大概了解了向量分解，同时学生在物理学中已经学习过重力的正交分解，能够很好地帮助学生理解向量的正交分解。此外，以前学习过的点的坐标表示，也可以帮助学生更好地理解向量的坐标表示，进而为平面向量的坐标运算奠定基础。

教学内容分析：教材设计很有层次感，符合学生的思维方式，先是平面向量的基本定理，而本节在前面内容的基础上继续学习了向量的正交分解及坐标表示。同时，借助物理知识的迁移，可以让学生体会到知识的相通性，从而更好地学***面向量的正交分解及坐标表示。

教学环节与活动：

一、复习回顾

平面向量的基本定理：

a1e12e2

二、导入新课

如图，一个木块在光滑的斜面上受到了重力的作用。问：在重力的作用下，使得木块产生了什么样效果

学生：一是沿斜面下滑，二是对斜面产生压力。

教师：也就是，木块产生了一个沿着斜面向下的力

，以及垂直于斜面的压力F

。受力分析如下图：

由图可知

也就是说把重力进行分解。我们上一节课学***面的基本定理，其实也是对向量进行分解。在物理学中我们将这种重力分解叫做正交分解，即将重力分解成两个互相垂直的力。思考下，你能否根据重力的正交分解对向量的正交分解下一个定义。

三、新课讲授

学生：将向量分解成两个互相垂直的向量

教师：对，向量的正交分解就是把一个向量分解为两个互相垂直的向量。

向量正交分解的定义：把一个向量分解为两个互相垂直的向量向量。

教师：正交分解是分解中的一种情形，选取了互相垂直的向量作为基底，这样给我们研究问题带来了方便。

接下来，我们来思考下面的问题

这样我们就把a 分解成两个互相垂直的单位向量为了研究i,j，方便，可以在平面直角坐标系中研究向量。

借助直角坐标系中点的坐标表示，类比学习

a23i2j

四、例题分析

五、习题巩固

六、课堂小结

向量的正交分解

向量的坐标表示

七、课后作业

练习册52页

2 94页

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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