探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质课堂实录【2】｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

教学设计东莞市虎门中学黄明晃章节名称: 任意角的三角函数学习内容分析: 直角三角形简单朴素的边角关系，以直角坐标系为工具进行自然地推广而得到简明的任意角的三角函数定义，紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，自然地导出三角函数线、定义域、符号判断、同角三角函数关系、多组诱导公式、图象和性质。学习者分析:

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所属课文：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

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2018-07-05 17:10:00

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学校：东莞市虎门中学

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质课堂实录【2】

未知

2018-07-05 17:10:00

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关键词：探究与发现利用�…课堂实录【2】

正文

教学设计

东莞市虎门中学

黄明晃

章节名称:

任意角的三角函数

学习内容分析:

直角三角形简单朴素的边角关系，以直角坐标系为工具进行自然地推广而得到简明的任意角的三角函数定义，紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，自然地导出三角函数线、定义域、符号判断、同角三角函数关系、多组诱导公式、图象和性质。

学习者分析:

在初中学生学习过锐角三角函数。因此本课的内容对于学生来说，有比较厚实的基础，新课的引入会比较容易和顺畅。学生要面对的新的学习问题是，角的概念推广了，原先学生所熟悉的锐角三角函数的定义是否也可以推广到任意角呢？

教学目标:

1．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；

2、理解任意角的三角函数不同的定义方法；

3、通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号. 4、由任意三角函数的定义，认识锐角三角函数是任意三角函数的一种特例

教学重点及

解决措施:

任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等

教学难点及

解决措施:

任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）

教学过程: 一、

复习引入

通过锐角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切等三个三角函数.

请回想：这三个三角函数分别是怎样规定的？

二、

引伸铺垫

学生口述，教师板书图形和比值

三、

探究新知

sinMPOMMPbbcosatanOPOPOMa. ;

;

sinα=y斜边r对边=

conα=x斜边r邻边=

tanα=四、练习巩固、理解记忆

y邻边x对边=

5

1、求3的正弦、余弦和正切值。

2、

角α的终边经过点P（－3，-4），求α的正弦，余弦及正切值.

五、

回顾小结

怎样把锐角三角函数定义推广到任意角的？或者说任意角三角函数具体是怎样定义的？（建立直角坐标系，使角的顶点与坐标原点重合，在终边上任意取定一点P）

六、教学反思

让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中，是如何将直角三角形这个“形”的问题，转换到直角坐标系下点的坐标这个“数”的过程的。培养数形结合的思想。

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质课堂实录【2】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质课堂实录【2】