2.1.2 系统抽样教学设计案例

系统抽样教学设计

教学主题

一、教材分析

1．教材所处的地位和作用: 系统抽样

本节是在学习了前两节简单随机抽样基础上，结合此种随机抽样特点和适用范围，针对总体的数量较大时，有学习掌握系统抽样这种随机抽样的必要性；为下节“分层抽样”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．

2 教学的重点和难点: 重点：理解系统抽样的概念，

难点：能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. 二、学生分析

通过数学活动，激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣,感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系.

三、教学目标

1. 结合具体的实际问题情境,理解系统抽样的必要性和重要性. 2.了解系统抽样的方法、特点、一般步骤. 学会用系统抽样方法从总体中抽取样本，

3. 正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系. 4 .在参与解决统计问题的过程中，学会用系统抽样方法解决实际问题. 四、教学软件

交互式多媒体教学环境

PPT

五、教学过程设计

教学环节

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）

一、情境引入

我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，

教师活动

学生活动

提出问题

你能否设计其他抽取样本的方法？

二、探究新知

知识探究（一）

系统抽样的基本思想

系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.系统抽样有以下特征：

（1）当总体容量N较大（2）分段的间隔要求相等，间隔一般为k＝N的整数部n分.lk

（3）预先制定规则.

思考：

1.我校高一年级有24个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级1200名学生中抽取60名进行问卷调查，那么高一年级每个同学被抽到的概率是多少？

2.

你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？

3.

如果从1200件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？

思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？

思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？

思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？

思考4：如果N不能被n整除怎么学生总结回答：第一步，将这1200件产品编号为0001，0002，0003，…，1200.

第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含20个个体.

第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.

第四步，从该号码起，每隔20个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，38，58，…，1188）

知识探究（二）

系统抽样的一般步骤：

系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N）；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号l；

（4）按照事先预定的规则抽取样本.

思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？

思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？

思考9：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数据可靠吗？

“……瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.”

办？

思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？

思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？

三、例题精析

分析：用系统抽样例1 从编号为1～50的50的方法抽取至的导枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实弹编号应该k，k＋验，若采用每部分选取的号码间d，k＋2d，k＋3d，隔一样的系统抽样方法，则所选k＋4d，其中d＝50/5取5枚导弹的编号可能是＝10，k是1到10（

）.

A．5，10，15，20，25

中用简单随机抽样B. 3，13，23，33，43 方法得到的数，因C．1，2，3，4，5

此只有选项B满足D. 2，4，6，16，32

四、小结

1.

在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：

2.

在确定分段间隔k时应注意：

要求，故选B.

注意事项：分段间隔k为整数，当nN挑战者姓名: （1）给出总体数N（180N209）：

（2）给出样本数n（90n100）：

答题人姓名：

N的商数是：余数是：，所以n间隔k：，剔除数是：

（3）（4）请随机给出第一组的编号l：，那么第二组的编号是：第三组的编号是：那么第n组的编号是：

（5）请写出

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N）；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号l；

（4）按照事先预定的规则抽取样本.

1.

从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（

）.

A．99

B、99.5

不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k.

五、课堂作业

巡视指导

C．100

D、100.5 2.

从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（

）.

A．1，2，3，4，5

B、5，16，27，38，49 C．2，

4，

6，

8，

10

D、4，13，22，31，40 3.

某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是

抽样方法.

4.

某单位在岗工作的人有624个，为了调查上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的人调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？

七、教学反思

本节课的内容比较简单，但是重点还是要突出，系统抽样的另一个名称叫做等距抽样，能不能理解这个名词，是本节课效果好坏的简单判断标准。