2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示公开课教案｜教案在线预览

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平面向量的正交分解，向量的坐标表示1．了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示．2．掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则．3．正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来．1．平面向量的坐标表示(1)向量的正交分解：把一个向量分解为两个量，叫做把向量正交分解．(2)向量的坐标表示

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：临洮县文峰中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示公开课教案

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关键词：2.3.2 平面向量的正…公开课教案

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平面向量的正交分解，向量的坐标表示

1．了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示．

2．掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则．

3．正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来．

1．平面向量的坐标表示(1)向量的正交分解：把一个向量分解为两个量，叫做把向量正交分解．(2)向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个i，j作为基底，对于平面内叫做向量a的一个向量a，有且只有一对实数x，y使得a＝xi＋yj，则叫做向量a的坐标，的坐标表示．→(3)向量坐标的求法：在平面直角坐标系中，若A(x，y)，则OA→＝，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝．

的向

2．平面向量的坐标运算

(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝

，

即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和．

(2)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a－b＝

，

即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差．

(3)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝

，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.

小结

(1)已知两点求向量的坐标时，一定要注意是终点坐标减去起点坐标；(2)向量的坐标运算最终转化为实数的运算．

例3

已知▱ABCD的顶点A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5,6)，求顶点D的坐标．

小结

向量的坐标运算是几何与代数的统一，几何图形的法则是代数运算的直观含义，坐标运算是图形关系的精确表示，二者的法则互为补充，要充分利用这一点，有效解决问题．

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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