构建知识体系第二课时教学实录

中山纪念中学

《二次根式复习课》教学设计

课题：二次根式复习课——建构知识体系

教材：人教版

章节：八年级下册第十六章二次根式复习课

授

课

人：任山

【学生起点分析】

学生已经学习了二次根式的相关知识，并掌握了二次根式的性质与基本运算法则，为本节课建构知识体系奠定了基础，所教班级的学生动手能力较强，乐于思考，因此本节课主要是通过题目穿线，让学生在小组合作中加深知识的理解和掌握，培养学生自主学习习惯，完成知识体系建构。

【教学任务分析】

本节课是人教版八年级下册第十六章二次根式的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华，从本质上讲就是为学生理清知识点，培养学生对已学知识的一种重新加工处理的能力，同时为今后的自主复习提供参考，建立一个完整的知识体系与结构。

【教

学

目

标】

使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质;并能熟练地化简含二次根式的式子,熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算;通过自主探究与合作交流的方式，建构二次根式的知识体系。培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，发展学生的创新意识和能力，激发学生应用数学的热情。

【教

学

重

点】

建构二次根式知识体系。

【教

学

难

点】

建构二次根式知识体系。

【教

学

辅

助】

多媒体课件、希沃授课助手、一体机等。

1

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【教学过程设计】

环节

问题与情景

师生活动

设计意图

2

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【活动1】

问题1.下列式子中，哪些一定

是二次根式？

将数字换成含有字母的式子

教师提出问题，引导学生回忆二通过问题形式回次根式的定义。

顾旧知。

a2b2，x22x1，3-x

12-3x1(x1)2

x2x（x1）

【活动2】

教师引导学生观察式子结构特

点，强调二次根式有意义的条

1(x1)2回忆知识问题2：

3-x12-3x件。

提问学生复述二次根式的定义

通过题目唤醒学生已有的知识，通过复述加深记忆

在何条件下表示二次根式？

【活动3】

归纳二次根式的定义

【活动4】

问题3.当x是怎样的实数教师给学生充分时间思考，加深。

时？下列各实数范围内12x-11(x1)2式在对二次根式定义的理解。

有意

老师关注学生能否清晰表达。

义？

x-3

3

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环节

问题与情景

师生活动

设计意图

4

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【活动5】

问题4：

y3-xx3,求xy的值学生独立思考后，齐答作答

通过应用，加深对二次根式有意义的条件的理解

【活动6】

问题5：化简下列各式

2（210）(1-x)22-（-）x22x1【活动7】

问题6：化简代数式

提问学生回答，注意学生表述是通过题目唤醒学否清晰；

2生对二次根式性x2x1(1x)【活动8】

归纳二次根式的性质

2（a）a（a0）

2a2a

通过应找学生板演，注意书写格式是否质的记忆，用加深对二次根规范；

式性质的理解。

提问学生复述二次根式的定义

【活动9】

回忆知识

已知x提问学生回答，注意学生表述理

问题7：把下列各式化成最简

由是否清晰；

二次根式，并找出同类二次根

式

9

24，0.5，

2通过题目唤醒学

【活提问学生回答，注意运算过程是生对二次根式运2动10】

12-（32-3）算的记忆，通过计否准确；

问题8.算加深对二次根

计算

式运算法则的掌

113-2，y32，求xy的值找学生板演，注意书写格式是否握与运用。

规范；

【活动11】

问题9. 【活动12】

归纳二次根式的相关概念及运算法则

5

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环节

问题与情景

【活动13】

师生活动

设计意图

小组合作出一道混合计算题，并通过自主命题体解答，教师利用系沃助手投影成会二次根式计算果

题的主要考察内容和能力要求，通过解答提升计算能力。

应

用

知

识

建

构

知

识

体

系

布 置 作 业

尝试编一道关于二次根式的混合计算题，并求解

【活动14】

画二次根式的思维导图

小组合作绘制思维导图，教师利通过动手绘制思用系沃助手投影成果

维导图建立二次根式的知识体系

作业：

完成思维导图

课后测试练习

培养学生自主学习能力，激发学生学习兴趣，使思维发展具有可持续性。

【板书设计】

二次根式复习

一：定义 二：性质 三：运算

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