5.1频数与频率优秀公开课教案

5．1 频数与频率

第1课时

一、教学目标

1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点) 2．了解频数、频率的一些简单实际应用．

二、教学过程

1、导入

在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中位数、

众数）、方差反映了这组数据一般的、全局的性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据.

2、新课讲授

动脑经：为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛， 50 名报名者的年龄如下：

22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55 为了公平起见，

拟分成青年组（35 岁以下）、中年组（35~ 50 岁）、老年组（50岁以上）

进行分组竞赛. 请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述.

可以采用“画记”

的方法得到下表：

组别

画计

报名人数

青年组（35

岁以下）

中年组

（35~50岁）

老年组（50

岁以上）

根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，

老年组最少. 重点：频数与频率

我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如上表中20，17，13 分别是青年组、中年组、老年组的频数. 我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率，例如上表中青

年组的频数为20，

频率为

200.4. 50

我们还可以用条形图来表示各组人数.

3、

典例讲析

【例】小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，

又射击了15次. 她

两次射击得分情况如下表所示：

前15 次射击得分情况

次1 2 3 4 5 6 7 8 9 111111数

0 1 2 3 4 5 环7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9 数

后15 次射击得分情况

次111122222222223数

6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 0 环8 8 7 18 9 9 8 9 119 9 8 1数

0 0 0 0

（1）

用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分

的频数和频率. （2）

分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到

0.01），比较射击成绩的变化.

4、练习

1.某班进行1 min跳绳测验， 40名同学跳绳的成绩（单位：次）

如下：

100 50 120 90 70 80 110 120 130 140 75 85 97 108 111 118 122 98 80 90 98 102 106 60 65 99 100 116 107 98 80 86 97 99 101 88 146 117 95 116

（1）

按每分钟不足60 次为“不达标”， 60 ~ 90 次为“良”，

90 次以上为“优”，

编制成绩统计表（用频数和频率表示）. （2）

计算这个班的达标率.

5、提升练习

为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：

整理情况

频数

频率

非常好

较好

一般

不好

70

36 0.21

请根据图表中提供的信息，解答下列问题．

(1)本次抽样共调查了多少名学生？

(2)

补全统计表中所缺的数据；

(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共有多少名

三、板书设计

频数1．频率＝

数据总数2．频数＝频率×数据总数

频数3数据总数＝

频率四、教学反思

数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度．在教学中要注意引导学生明白：在收集到一些数据后，一定要选择合理的方式表示所收集的数据，会进行初步的数据分析。