3.1平面直角坐标系ppt配套的教学设计方案

湘教版

八年级数学下册

第三章

图形与坐标

3．1平面直角坐标系教案

教学目标：

【知识目标】1、理解有序实数对和平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标、象限等的概念。

2、认识并能画出平面直角坐标系。

3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标；由点的坐标能找到点的位置。

【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标，由坐标找点等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

2、通过对一些点的坐标进行观察，探索各象限及坐标轴上点的坐标有什么特点，培养学生的探索意识和能力。

【情感目标】

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识。

2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标，由点的坐标能找到点的位置。

教学难点：各象限及坐标轴上的点的坐标有什么特点及应用

教学工具：三角板、直尺、坐标纸、多媒体

教学过程设计：

一、情境导入

学生活动1：找

找一找，在相片中你能找出老师学生时代的像吗？

1、

同学们，这是老师珍藏30多年的相片------- 读小学的合影照，你们能第

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在这张相片中找到我吗？（教师利用这个话题对学生进行思想教育）

2、

老师在第一排，左边第五个，这时你找到了吗？

学生活动2：比

比一比，看谁反应快！

以教室最左边的小组为第一组，依次为第二组、三组、....靠近讲台的为第一排，依次为第二排、三排、...请同学们记住自己的位置，老师说到“几组几排”的同学要马上站起来，老师点到名的同学要立刻能说出自己是“几组几排”。

通过学生活动1、2 引出有序实数对和新课

二、新课学习

1、学***面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

学生活动3：画

（画一画，看谁的平面直角坐标系画得更规范）

2、探究一

由点的位置写出点的坐标

如图，你如何确定点P 坐标呢？

纵坐标y

y

P

P(a,b)b1

1x–1

O

1

→

xO横坐标–11a–1

–1

如图：为了用有序实数对表示点P，过点P 作x轴的垂线，垂足点表示a,再过点P 作y轴的垂线，垂足点表示b,则点P的坐标为（a,b）。

强调★

表示点的坐标：横坐标在前，纵坐标在后，中间隔开用逗号，一定第

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要加括号。

例如：在下列平面直角坐标系中，A点坐标为

，B点坐标为

。

y

3

A

2

B1

x

–5–4–3–2–1O12345

–1

–2

–3

3、探究二

各象限内的点及坐标轴上的点的特征

学生活动4：看

看一看，请写出下列各点的坐标。（口答）

y

6

D

–8

–7–6

F

C54321–5–4–3–2–1O–1–2–3E–4–5–6HG123456789xyBA54321B–5–4–3–2–1–1–2–3–4–5OC–9A12345xD（如图一）

（如图二）

（1）、由此可见，平面直角坐标系中的任何一点都可以用一对有序实数对来表示。

（2）、你能说出各象限内的点及坐标轴上的点的特征吗？

由师生共同归纳得：

1、各个象限内的点的坐标特征是：

第一象限（＋，＋），即（x>0,y>0）

第二象限（－，＋），即（x<0,y>0）

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第三象限（－，－），即（x<0,y<0）

第四象限（＋，－）。即（x>0,y<0）

2、坐标轴上的点的坐标特征是：

坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；

横轴上的点的纵坐标为0，即（x,0）

纵轴上的点的横坐标为0,即（0,y）.

4、探究三

由点的坐标描出点的位置

已知点Q的坐标为（m,n）,如何确定Q的位置呢？

y

如图：1、过在x轴上表示m的点作x轴的垂线

1Q2、过y轴上表示n的点作y轴的垂线

n3、两线的交点即为点Ｑ。

O

–11m

–1

学生活动5：做

做一做，在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（－2，3）、C（－4，－1）、D（2，－2）、E（0，2）、F（3，0）. y

5

4

3

2

1

x–5–4–3–2–1O12345

–1

–2

–3

–4

–5

在描点前，你能否根据各点的特点，说出它们在哪个象限，还是在X轴或Y轴上?（先猜一猜，再做一做）

由此可见，任何一对有序实数对都可以在平面直角坐标系中的表示出来。

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x

综上所述：平面上的点与有序实数对一

一对应。

学生活动6：练

练一练，完成下列各题

1、点（3，-2）在第

象限，点（0，3）在

轴上。

2、在平面直角坐标系内，下列各点在第二象限的是（

）

A（2，1）

B（-2，1）

C（-3，-5）

D（3，-5）

3、已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在（

）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

三、直击中考

学生活动7：议

议一议，你能给你的组员一个惊喜吗? 1、（2017年汕头中考）已知点P(m+2,m-1)在x轴上,则点Q（2m-7,1+m）在

第

象限. 2、（2017年岳阳中考）已知点P(3-a,a-7)在第三象限，则a的取值范围是

。

四、课堂小结

本节课你有哪些收获？

1、知道平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应的。

2、认识并能画出平面直角坐标系。

3、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标;由点的坐标确定点的位置。

4、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋），

第二象限（－，＋），

第三象限（－，－），

第四象限（＋，－）。

5、坐标轴上的点的坐标特征是：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；

横轴上的点的纵坐标为0，即（x,0）

纵轴上的点的横坐标为0,即（0,y）.

五、课后作业

书P86

练习1、2

预习教材P86—88并完成课后练习。

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