2.2.1平行四边形的边、角性质精品学案

2.2.1平行四边形的性质

（第1课时）

教学目标：

1 使学生了解四边形及与四边形有关的一些概念. 2 掌握平行四边形的概念和性质. 教学重点：平行四边形的性质的理解； 教学难点：平四边形性质的运用. 教学过程

一、回顾知识，导入新课 1、四边形的内角和与外角和分别是多少？为什么？

2、小学我们已经学过平行四边形，同学们对平行四边形已有哪些认识？

3、如何深入理解平行四边形的定义？

二、合作交流，探究新知

（1）

平行四边形的概念

做一做：请你把纸对折，在上面画一个三角形，并剪下来，这时你就有两个三角形了.你用这两个三角形拼四边形，看看能拼出多少种形状？

这些图形只有两种类型;一种是对边不平行的，另一种是两组对边分别平行的.（你知道平行的原因吗？）

我们把两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,则四边形ABCD是平行四边形.记作： ABCD.读作：平行四边形ABCD. 考考你：如果四边形ABCD是平行四边形，则AB与CD，AD与BC的位置有怎样的关系？如果要判断四边形ABCD是平行四边形，需要判断四边形ABCD的对边具有什么特点呢？

(2)平行四边的性质

思考：①.平行四边形的对边除了相等之外，还有怎样的关系?说说你的理由

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC,AB∥DC ∴∠1=∠3, ∠2=∠4, 又∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA ∴AB=CD,AD=BC ②

平行四边形的对角有什么关系？

∵△ABC≌△CDA，

∴∠B=∠D, ∵∠1=∠3, ∠2=∠4, ∴∠1+∠2=∠3+∠4,即：∠BAD=∠BCD 由此，我们可以得到平行四边形有什么性质？

平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等. 用式子表达为：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC,AD=BC, ∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD 图2-14 三、应用迁移，巩固提高 例题1：如图四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm,

∠A=650, ∠E =330,求EF和∠BGC 解: ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC=2cm，∠1=∠A=65°. ∵四边形BCEF是平行四边形， ∴EF=BC=2cm，∠2=∠E=33°. ∴在△BGC中，∠BGC=180°-∠1-∠2=82°. 例题2：如图，直线l1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的任意两条平行线，试问：AB与CD是否相等？为什么？

∵l1∥l2，AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD BCADl1l2A2B134CD

你能用一句话来表达这个结论吗？

夹在两条平行线间的平行线段相等. 考考你：上图中，若AB∥CD,AD∥BC,那么你能得到什么结论？

估计学生会想到：AB=CD,极有可能忽视，AD=BC. 四、课堂练习，巩固提高 P42练习： 1、2 补充

1、一块平行四边形的草地，其中草地的一条边为5m，相邻的另一边为7m，求这块平行四边形草地的周长.

A57BDC2、

如图，在 ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF，

求证：（1）△ABE≌△CDF,

（2） AF=CE

五、反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？这节课的重点是平行四边形的概念和性质.利用平行四边形的概念可以判定一个四边形是平行四边形.

六、作业布置：

P49 习题2.2 A组 1、2

AEFDCB