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第四章 频数与频率

第1——2课 频数与频率

学习目标：

1、通过实例和模拟统计活动，产生对频数的感性认识。

2、理解频数与频率的意义，提高动手操作与理解力。

3、知道试验中，各试验结果的频数之和等于实验的总次数，各试验结果的频数之和等于1。

自主学习方案：

预习教材P116120的内容，试着完成下面各题：

1、在选举正、副班长时，采用不记名 的方式进行，通过唱票人和计票人 票数。统计票数时，一般先采用画“ ”字的方式，然后登记票数，这样很容易看出得票的情况。

2、用自己的话说一说什么是“频数”，“频率”。

候选人

李

张

刘

朱

赵

票数

正正正正

正正正

正正正正

正正

正正正

正正

正正

3、某班推举的5名候选人，通过唱票人和计票人统计票数，其记录如下表中：

候选人

李

张

刘

朱

赵

票数

将选举结果填在下面的表中，然后回答问题：

（1）

选票集中于哪几名候选人？

（2）

得票最多和得票最少的候选人各是谁？他们的票数相差多少？

（3）

若班上有50名学生，规定候选人的票数超过全班人数的一半时方能当选，这次选举能够产生正、副班长吗？

1

课堂练习：

1、某班一次语文测试的成绩如下：7人得100分，14人得90分，17人得80分，8人得70分，3人得60分，1人得50分，得90分的频数是 ，得 分的人数最多，得 分的人数最少，分数集中在 分。

2、某单位职工100名，将他们的年龄分成8组，在40——45岁的职工有32名，那么不在这个小组的频率为 。

3、在数据2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,4,2,3,4中，出现次数最多的数是

4、某中学进行数学竞赛后，将所有参赛的试卷按甲、乙、丙、丁的频率依次为0.15,0.35,0.30，x，其中频率为x的频数为20，求这次数学竞赛中得甲、乙、丙的同学各有多少人？

2

第3——4课频率的意义与频数的应用

学习目标：

1、进一步掌握频率的意义，会求一组数据的频数与频率；

2、理解频数在实际中的应用，会求频数；

3、能用统计知识帮助别人对某些问题进行决策。

自主学习方案：

预习教材P121125的内容，试着完成下面的各题。

学习点：频率和加权平均数

1、给定一组数据如下：15，15,15，17,17,18,18,18,21,21,21,21,21,25 （1）

写出各数在数组中出现的频数和频率（自行列表，试一试）

（2）

用加权平均的方法计算这组数据的平均数

（提示：把频率理解成权数，从而使计算更快捷）

学习点：频数的应用

2、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调，销售台数如下表：

1匹

1.2匹

1.5匹

2匹

三月

12 20 8 4

四月

16 30 14 8

请你根据表中数据回答：

（1）商店平均每月销售空调 台，

（2）商店出售的各种规格的空调最集中的是 匹。

（3）在研究六月份进货时商店经理决定 的空调要多进， 的空调要少进。

提示：频数在现实生活中有十分重要的作用，为决策提供依据。

3

课堂练习：

1、一组数据如下：14,14,14,16,16,17,17,17,20,20,20,20,20,25 （1）

求出各数在数组中出现的频数和频率。

（2）

用加权平均的方法计算这组数据的平均数。

2、某运动鞋经销商调查了某校20名女生的运动鞋号码，如下表：

鞋的号码

35 36 37 38 39 人数

2 3 5 6 4

现在该经销商要去进上述五种号码的女运动鞋200双，你认为怎样进货比较合理？

4

第5——6课 数据的分布（1）

学习目标：

1、全面掌握并理解数据中各数据的分布情况，了解频数（频率）分布表的作用和意义。

2、通过对原始数据的整理，根据需要会获取多方面的信息，提高我们的统计能力。

自主学习方案

预习教材第126页至130页的内容，并试着完成下面各题。

1、一组数据的分布情况指这组数据中各个数据的大小或所处的位置，通常用 及 来表示。

2、在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组频数之和 ，各组频率之和是 。

3、八年级某班数学课外活动小组对全班50名同学睡眠时间作了一下统计，如下表：

时间段

频数

频率

8小时以上

8人

7小时至8小时

0.6 6小时至7小时

0.2 6小时及以下

2人

（1）

将上表的空格填完整。

（2）

该班同学每天睡眠不大于8小时的人占百分之几？

（3）

根据上述情况你有什么建议？

5

4、某班有40名学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，请你根据以下信息完成下列统计表

上学方式

步行

骑车

乘车

画记

正正正

频数

9

频率

0.4

课堂练习：

1、在统计里，频率分布表的主要作用是（ ）

A、可以反映总体的平均水平 B、可以反映总体的波动大小

C、可以估计总体的分布情况 D、可以看出总体的最大值和最小值

2、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要两组成绩的（

）

A、平均数 B、方差 C、众数 D、频数分布

3、要了解全市八年级学生身高在某一范围内学生所占比的大小，需要知道相应的（ ）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、频率

4、下表是某报一周内接到热线电话的频数、频率分布表，其中环保问题的电话有70个，占35%，请完成填空，并回答下面问题。

电话

乐闻

道路

环

房产

表扬

其他

合计

分类

轶事

交通

保

建筑

建议

投诉

电话

40 70 30 20

频数

频率

0.05

0.35

0.15

（1）

本周“百姓热线”共接到多少个电话？

（2）

有关“表扬建议”的频数和频率的求出有几种不同途径？

6

第7——8课 学习目标：

1、了解频数分布表的作用，会编制频数分布表。

2、了解频数分布直方图的结构和绘制方法。

3、通过解读直方图，能获得关于数据分布的信息。

自主学习方案

预习教材第130至134页的内容，并试着完成下列问题：

1、编制频数分布表分下列三个步骤：（1） （2） ，（3） ；

第 步先要确定最大值和最 ，再确定 和各组的界限

2、直方图由 、 、 组成，横轴表示分组情况，纵轴表示频数。

3、数据7,8,6,8，6的极差为 ，方差为 。

4、一个样本含有20个数据：35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37, 36,32,34,35,36,34。在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成 组，32,5——34.5这组的频数为 。

5、在频数分布直方图中，各小长方形的高等于各组的（ ）

A、组距 B、频数 C、频率 D、百分数

6、一组数据的极差是80，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）

A、7 B、8 C、9 D、12

7、在频数分布直方图中，各小长方形的高度的比等于（ ）

A、组距的比 B、频率的比 C、频数的比 D、以上都不对

8、一组80个数据，其中最大值为141，最小值为50，欲取组距为10，则可分成（ ）组。

A、10 B、9 C、8 D、7

课堂练习

1某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩（满分为100分）为样本，绘制成绩统计图如下图，请结合下图回答下列问题：

（1）本次测试中，抽样的学生有多少人？

（2）分数在90.5——100.5这组的频率是多少？

（3）这次测试成绩的众数落在哪个小组内？

7

（4）若这次测试成绩80分以上（含80分）

为优秀，则优秀率不低于多少？

2、下表是50名男生的体重情况的频数分布表。

（1）

将分布表填写完整

（2）

请绘制出频数分布直方图

体重x（kg）

画记

频数

49≤x≤52

52≤x≤55 正正

55≤x≤58

20 58≤x≤61

13 61≤x≤64

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