2.2.1平行四边形的边、角性质ppt配用优秀教学设计

溪口镇中学高效课堂教案

科目

数学

课型

新授

课题

2.2.1平行四边形的性质（1）

总第

节

编制教师

授课教师

八

年级

班

授课时间

学习内容

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

教学流程

一、课前导入

教材第

页

1、使学生理解并掌握平行四边形的定义；2、能根据定义探究平行四边形的性质；3、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

训练内容

1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想

它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是

平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC

，

∴四边形ABCD是平行四边形；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，

AD//BC．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。

2、平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

（2）猜想

平行四边形的对边相等、对角相等？下面证明这个结论的正确性．

自我完善

二、课中合作

.

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，

∵

AB∥CD，AD∥BC，

∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又

AC＝CA，∴

△ABC≌△CDA （ASA）．

∴

AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又

∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴

∠BAD＝∠BCD．

由此得到：

平行四边形性质1

平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

三、应用迁移、巩固提高

例1、如图,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm, ∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC。

例2、如图，直线l1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的任意两条平行线段。试问：AB与CD是否相等？为什么？

归纳：夹在两平行线间的平行线段相等。、

问：上题中若AB、CD 都垂直于l1与l2，则可得到什么结论？

归纳：1、线段AB、CD叫做l1与l2的公垂线段。

2、两平行线的所有公垂线段相等。

练习：1、教材

P42 练习

1；

教材P42 练习2；

教材P49页第1题。

板书设计：

课后反思：

三、课后拓展