二次根式的混合运算教案2｜教案在线预览

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16.3.2 二次根式的混合运算学习目标1.掌握二次根式的混合运算技巧和运算顺序2.掌握二次根式与整式乘法公式的综合运用3.掌握二次根式的化简求值问题复习旧知一、实数范围内的运算定律①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) ③乘法交换律：ab=ba ④乘

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所属课文：二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算教案2

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2019-04-28 16:38:00

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关键词：二次根式的混合运算教案2

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16.3.2 二次根式的混合运算

学习目标



1.掌握二次根式的混合运算技巧和运算顺序



2.掌握二次根式与整式乘法公式的综合运用



3.掌握二次根式的化简求值问题

复习旧知

一、实数范围内的运算定律

①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) ③乘法交换律：ab=ba

④乘法结合律：(ab)c=(ac)b ⑤乘法分配律：(a+b)c=ac+b c 二、单项式乘以多项式的运算法则：(a+b)c=ac+bc

多项式乘以多项式的运算法则：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 三、

二次根式的加减法计算：

先化简每一个二次根式，再把被开方数相同的二次根式（

）的系数相加减，被开方数不变。被开方数相同的二次根式同类二次根式进行合并。

二次根式的乘除法计算：利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根性质

ababa0，b0

baba0，b0a

四、以前我们学过哪些乘法公式？

22ababab平方差公式：

22aba2abb完全平方公式：

复习训练 1.下列计算哪些正确，哪些不正确？

325

abab

abab

aaba(ab)a

新知引入 2.计算

(1)3232233

(2)81812 类比整式混合运算的顺序，尝试进行二次根式的混合运算

运算顺序：先算乘除，再算加减，有括号先算括号里面的。

计算：

(1)483(3)2411224;(2)122(26);2114(12)0;(4)93a712a2638a.38

思考：（1）中，先计算什么？后计算什么？最后的目标是什么？（2）呢？

与有理数、实数运算一样，

在混合运算中先乘除，

例1 计算：

（8+ 3）6

；

（4 2-36）22

．

思考：每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

2：乘法公式在二次根式运算中的运用

例2 计算：

（2+3）（2-5）

；（5+3）（5-3）．

每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；

第二步的依据是：二次根式化简

第三步的依据是：合并同类项．

思考：为什么二次根式运算中可以用运算公式？

因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算，运用运算公式能使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．

归纳小结

1、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号。

2、在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。

当堂练习

1 计算：

（1）

27（7-1）

=________；

（2（2）(2)3-32）（-23-32）=________．2、计算:(1)262x6x12xx1(3)253(4)1231232312

例2已知x31，y31，求下列代数式的值.221x2xyy2x

2y2

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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