2.2.2平行四边形的判定教案和课堂实录

2.2.2

平行四边形的判定

第1课时

平行四边形的判定定理1，2

【知识与技能】

1.经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的判定方法. 2.会判定一个四边形是不是平行四边形. 【过程与方法】

经历“观察——猜想——验证——说明——建模”探索过程和思维过程，丰富学生从事数学活动的经历，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性. 【情感态度】

在观察分析探究问题过程中发现主动探索、独立思考的习惯. 【教学重点】

探索平行四边形的两种判别方法. 【教学难点】

平行四边形的判别方法的理解和应用.

一、创设情境，导入新课

提问

1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2.平行四边形具有哪些性质？

3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？

【教学说明】以问题的形式来唤起学生的回忆，引起学生的思考，同时为后面的学习作好了充分的准备.教师讲课前，先让学生完成预习. 二、思考探究，获取新知

问题1

平行四边形的判定定理1 思考

教材第44页“动脑筋”

【教学说明】让学生明白通过已学的平移的性质得到平行四边形的判定定理

1，这样既复习了旧知识，又得出了新的结论. 例：教材第45页“例5”

【教学说明】给学生一个好的范本，如何利用平行四边形的判定定理1进行逻辑推理和规范的证明. 问题2

平行四边形的判定定理2 思考

教材第45页“动脑筋”

【教学说明】让学生自己动手、实验，亲历将两两相等的铅笔和钢笔作为对边得到平行四边形这个知识发生的过程，并通过观察猜想经历知识发展形成的过程，体验了“发现”知识的情系，变被动接受为主动探究. 例：教材第46页“例”6

【教学说明】加深平行四边形的判定定理2的理解，同时加强对它的运用. 三、运用新知，深化理解

1.下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

）

A.AB=CD，AD=BC

B.AB∥CD，AB=CD C.AB=CD，AD∥BC

D.AB∥CD，AD∥BC 2.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD边上的点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，可证明

。

3.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，DF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点.

4.已知□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形. 【教学说明】由学生自主完成，加深对所学知识的理解与运用，便于教师掌握情况，及时查漏补缺，并有针对性加强训练.在完成上述题目后，让学生完成

练习册中本课时的对应训练部分. 答案：1.C

2.CF，AE 3.证明：连接BF、DE，

∵AB=DC，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴FD∥BE. 又∵AD=BC，AF=CE，

∴FD=BE，

∴四边形BEDF是平行四边形，

∴O是BD的中点. 4.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵AE=11AD，FC=BC，

22∴AE∥FC，AE=FC，

∴四边形AFCE是平行四边形，

∴GF∥EH，同理可证GE∥FH，

∴四边形EGFH是平行四边形. 四、师生互动，课堂小结

通过本节课的学习，你掌握了哪些判定平行四边形的方法？还有什么心得体会与大家共享，什么疑惑与大家共同探讨?

1.布置作业：习题2.2中的第3、4题. 2.完成练习册中本课时练习的作业部分.

大部分学生都能根据已知条件判断平行四边形，但对于平行四边形的性质与判定在综合运用过程中所表现出来的灵活度还不够，特别是少数同学还不知从何处着手，在今后的教学中，适时专项重点强化，不断提高.