3.1利用直角坐标系和物体间的位置教学评价实录

第2课时

利用平面直角坐标系和方位角与距离刻画物体的相对位置

1．掌握建立适当的直角坐标系和方位角描述地理位置的方法．

2．通过学习如何用坐标和方位角表示地理位置的过程，发展空间观念，培养解决实际问题的能力．

课堂引入

1.

复习旧知 2.新知引入

阅读教材P86～88，完成预习内容．

(一)知识探究

在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系，有时还可以借助( )和( )(或称方位)来刻画两物体的相对位置．

(二)自学反馈

在图中建立适当的平面直角坐标系表示图中各景点位置．

A．狮虎山 B．猴山 C．珍禽馆 D．熊猫馆 E．大山 F．游乐场 G．长廊

．

活动1 小组讨论

例1

根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置．

(1)从学校向东走500 m，再向北走450 m到书店．

(2)从学校向西走300 m，再向南走300 m，最后向东走50 m到电影院．

(3)从学校向南走600 m，再向东走400 m 到汽车站．

1

例2

如图，12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西53°6′.那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？

分析

设H岛所在处为C，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，利用勾股定理可以求出BC间的距离．

活动2 跟踪训练

1．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 2．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为( ) A．(2，1) B．(0，1) C．(－2，－1) D．(－2，1)

3．生态园位于县城东北方向5公里处，下列表示准确的是( 2

4．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( )

A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°) 5．如图表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系．

(1)以图书馆为参照点，请用方位角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；

(2)火车站的图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距

图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置．

活动3 课堂小结

学生试述：这节课你学到了什么？

3

课后作业

1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )

A．(2，3)

B．(0，3)

C．(3，2)

知识点2 借助方位角和距离来刻画两物体的相对位置

2．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( ) D．(2，2)

A．距点O 4 km处

B．北偏东40°方向上4 km处

C．在点O北偏东50°方向上4 km处

D．在点O北偏东40°方向上4 km处

中档题

4．数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置(单位：m)．张明：我这里的坐标是(－200，300)；王丽：我这里的坐标是(300，300)，则老师知道张明与王丽之间的距离是

（ ）

5．如图是A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b的值为( ) A．5

B．3

D．－5 综合题

6．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β°，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)．根据图形，解答下面的问题：

(1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON＝（ ），∠XON＝（ ）；

(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，试求A，B两点之间的距离并画出图形．

C．－3

4