1. 天体运动主要内容及教案内容

必修二第六章第二节

《太阳与行星间的引力》(教案) ★新课标要求

（一）知识与技能

1、理解太阳与行星间存在引力。

2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式

（二）过程与方法

通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。

（三）情感、态度与价值观

感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。

★教学重点、难点

据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式、太阳与行星间的引力公式的推导

●

教学建议

这节课主要推导了行星与太阳之间的引力表达式，让学生体会牛顿在前人工作的基础上，凭借他超凡的数学能力证明万有引力的一般规律的思路与方法。

这节课的主要思路是：由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也应与太阳的质量成正比。

★教学片段

（二）进行新课

教师活动：引导学生阅读教材第一、二段，思考下面的问题：

1、在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？

学生活动：阅读课文，分组讨论，从课文中找出相应的答案。学生代表发言。

教师活动：听取学生代表的见解，点评、总结。

过渡：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。

一、太阳对行星的引力

教师活动：引导学生阅读教材，并投影出示以下提纲，让学生在练习本上独立推导：

1、行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。

2、行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式。

3、如何应用开普勒第三定律消去周期T？为何要消去周期T？

4、写出引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。

教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。

二、行星对太阳的引力

教师活动：行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？请在练习本上用学过的知识推导出来。

学生活动：在练习本上用牛顿第三定律推导行星对太阳的引力F′与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间的关系。

教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。

三、太阳与行星间的引力

教师活动：综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质以及两者距离的关系式。看看能够得出什么结论。

学生活动：在练习本上推导出太阳与行星间的引力表达式。

点评：通过学生独立推导，培养学生逻辑推理能力，同时让学生感受探究新知的乐趣。

教师活动：引导学生就课本“说一说”栏目中的问题进行讨论，一起总结、点评。

四、实例探究

［例］火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。

解析：火星与太阳间的引力表达式为FGMm，式中G为引力常量，M为太阳质量，r2m为火星质量，

r为轨道半径。设火星运动的线速度为v，由F提供火星运动的向心力，有

Mmv2G2m

rr由线速度和周期的关系v2r，

T42r3得太阳质量

M

2GT［例］科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定：（

）

A.这颗行星的公转周期与地球相等

B．这颗行星的半径等于地球的半径

C.这颗行星的密度等于地球的密度

D．这颗行星上同样存在着生命

R3［例］关于开普勒行星运动的公式2＝k，以下理解正确的是（

）

TA.k是一个与行星无关的常量

B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则3R地T地32R月T月2

C.T表示行星运动的自转周期

D.T表示行星运动的公转周期

［例］若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（

）

A.某行星的质量

C.某行星的密度

★课余作业

B.太阳的质量

D.太阳的密度

1、课后完成P36“问题与练习”中的问题。

2、已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（

）

A.月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1

B.地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2

C.人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3

D.地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4

3、2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量

A.地球绕太阳公转的周期和速度

B.太阳的质量和运行速度

C.太阳质量和到MCG6－30－15的距离

D.太阳运行速度和到MCG6－30－15的距离

作业答案：1、略

2、AC

3、D