3. 万有引力定律的应用ppt配套教案板书设计

第3节

万有引力定律的应用

一、课题

万有引力定律的应用

二、教学目标

知识与技能

1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用；

2、会利用万有引力定律计算天体的质量；

3、能处理简单的万有引力提供向心力时天体的匀速圆周运动问题。

过程与方法

1、由地球表面附近重力约等于万有引力计算天体质量；

2、会用向心力公式与万有引力定律公式结合求解天体运动的问题；

3、通过科学发展中的实例，理解物理规律在其中发挥的重要性。

情感、态度与价值观

1、通过对测量天体质量和预测未知天体等知识的学习，体会科学研究方法对认识世界的重要作用；

2、通过对具体天体运动问题情境的处理，激发学生主动学习探究的欲望，感悟科学理论来源于实践，有服务于实践的唯物主义观点；

3、通过航天事业的发展，培养学生的爱国主义情怀。

三、教材分析与学情分析

1、本节教学要求学生体会万有引力定律经受实践的检验，取得了很大的成就；理解万有引力理论的巨大作用和价值，对它在科学史上所产生的重大影响是无论怎样估计也是不过分的。本节是“应用+检验”性的内容，着重讲清应用思路。通过本节的学习，重点要使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用，激起学生对科学探究的兴趣，培养热爱科学的情感；

2、学生已经掌握了万有引力定律的内容及应用，理解了万有引力与重力的关系及行星或卫星绕中心天体圆周运动的基本规律，对学习本节内容，学生已经有了一定的基础和铺垫。

四、教学重难点

重点

1、由万有引力定律求解天体的质量；

2、会联系用向心力公式和万有引力公式求解天体的圆周运动参量。

难点

不同条件下求天体质量的思路和方法。

五、课时安排

1课时

六、教学准备

1、器材：地球仪、橡皮泥。

2、制作PPT，重点展示我国航天事业发展的照片以及地球、行星绕太阳运动的图片。

七、教学过程

课前，观看***主席同神舟十一号航天员亲切通话的视频，让学生们感受党中央对航天的大力支持和坚强领导。

（一）复习导入

教师：我们上节课学习了万有引力定律的相关内容，那么我们复习回顾一下上节课内容。

1、万有引力定律的内容是什么？

万有引力定律的公式是什么？（ppt）

G的大小是多少？r如何确定？

学生1：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们连线上，引力大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间的距离r的二次方成反比。

学生2：F=Gm1m2/r^2 学生3：G=6.67·10^-11 N·m^2/kg^2 学生4：r是质点（或质心）之间的距离。

2、在地球表面附近的物体，若忽略地球自转对其的影响，那么这个物体所受重力与万有引力有什么样的关系？（ppt）

学生5：重力等于万有引力。

3、利用万有引力定律：我国航天事业飞速发展，从“东发红1号”到神州五、六、七、八、九、十、十一号，嫦娥一号、二号、三号飞船，那么它们绕地球或月球正常运行时什么力提供运动的向心力？（ppt）

学生6：地球万有引力—绕地运动、月球万有引力—绕月运动。

教师：我们共同看一些航天事业飞速发展的图片。（ppt）

我国航天事业的飞速发展，离不开党中央的坚强领导和决策部署，也离不开全国各族人民为社会的和谐稳定的大环境默默地坚守在自己的工作岗位上，坚守着一份责任和义务。所以我们要牢固树立四种意识，政治意识、大局意识、核心意识、看齐意识；同时我们也要做到四个统一，统一思想、统一认识、统一步调、统一行动。

那么、这节课我们继续学习

第4节

万有引力理论的成就

（二）新课教学

课本41页开篇写着“科学真是迷人”，这是著名文学家马克·吐温的名言。是什么导致一个相对于科学来说是一个外行的文学家对科学如此赞美，如痴如醉呢？

1、“称量地球的质量”

利用天平称量地球的质量那是不可能的，但可以通过万有引力定律来“称量”。

（1）思路：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力。

前面我们分析了地球表面附近的物体重力与万有引力的关系？考虑地球的自转，重力约等于万有引力；不考虑地球自转，重力等于万有引力。

下面我们用实验更加直观的观察重力与万有引力的关系？

用地球和橡皮泥演示：将橡皮泥粘在地球仪的不同部位，转动地球仪，分析橡皮泥受力，解释两者关系。

学生7：分析橡皮泥受力，解释两者关系。

总结：考虑地球的自转，重力约等于万有引力；不考虑地球自转，重力等于万有引力。

下面请同学们结合“称量地球的质量”的思路，用M表示地球质量，用R表示地球半径，推到出地球质量M和地球密度。

学生8：在地球表面：mg=GMm/R^2

得：M=gR^2/G

V=4πR^3/3

P=M/V=(gR^2/G)/(4πR^3/3)=3g/(4πGR)

（2）在地球表面：mg=GMm/R^2

得：

gR^2=GM 该公式通常称为黄金代换式。

（3）M=gR^2/G，g和R在卡文迪许之前就知道了，关键是G，所以卡文迪许称自己的扭秤实验称为“称量地球的重量”。

（4）练习：

我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：该星球表面的重力加速度；该星球的质量；该星球的平均密度。

学生：该物体做平抛运动：h=12gt2

（1）

L=vt

（2）

2v（3）

由（1）（2）得：g2L2h

在星球表面：mg=G2hmMR2（4）

2

由（3）（4）得：M=vR（5）

2GL

星球体积：

2V=4πR^3/3

（6）

星球密度：

M（7）

V

由（5）（6）（7）得：=（3hv^2）/（2πGL^2）

既然我们能够运用万有引力定律来“称量地球的质量”，那么我们能不能运用万有引力定律称量太阳的质量？

2、“称量太阳的质量”

（1）思路：质量为m的行星绕着质量为M的太阳做匀速圆周运动的向心力是由他们之间的万有引力提供的。

下面请同学们结合“称量太阳的质量”的思路，用T表示行星的公转周期，用r表示行星与太阳之间的距离，R表示太阳的半径，推到出地球质量M和地球密度。

学生：由

GmMr2=mr（2π/T）^2得：M=（4π^2 * r^3）/（GT^2）（1）

太阳的体积：V=4π太阳的密度：MVR^3/3

（2）

（3）

由（1）（2）（3）得：=（3πr^3）/（GT^2*R^3）

（2）由M= （4π^2 * r^3）/（GT^2）

，不同的行星与太阳之间的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。由不同的行星算出来的太阳质量一样吗？

学生：一样，开普勒第三定律：r^3/T^2=k。中心天体太阳。

（3）上述已知条件能否计算出行星的质量m？怎么解决？

学生：不能，可以在该行星表面发射一颗近地卫星，由卫星所受万有引力等于向心力可以求出。

教师：想计算谁的质量，可以在其附近发射一颗近地卫星，由卫星所受万有引力等于向心力可以求出。

4、由“称量太阳的质量”的思路2得出四条重要结论:

设质量为m的天体围绕一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动。

分析得：r变大，v变小；r变大，w变小；r变大，T变大；r变大，a变小。

r变大，v、w、a变小，T变大；一定四定，越远越慢！

r变大，三度（v、w、a）变小，T变大！

5、天文学上的贡献: 自学课本：发现未知天体；感受万有引力定律在天文学上的巨大贡献

。

天王星轨道变化—发现海王星；哈雷彗星的发现；冥王星、阋神星等。

八、小结

学生总结

九、作业布置：创新设计1—5 十板书设计：

12

3 4ππ1、称量地球的质量

在地球表面：mg=GMm/R^2

2、称量太阳的质量

G

mMr2=mr（2π/T）^2 3、四条结论：r变大，三度（v、w、a）变小，T变大！

4、天文学上的贡献