3.用等式性质（2）解方程教学目标

等式的性质和解方程（2）教学设计

吴小娟

[教学内容]苏教版数学五（下）第4-5页，例5、例6，“试一试”、“练一练”，练习一第6～8题。

[教学目标]1．使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2．使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

[教学重点]对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。

[教学难点]解含有乘、除法的方程。

[教学过程] 一、探索领悟，认识规律

一、复习等式的性质

1．昨天我们学习了等式的性质，谁来说一说？（注意多喊几个学生说）

等式的性质注意什么？运用等式的性质可以干什么？

学生再次齐说一遍，提问：认识等式的性质有什么用？

那同学们猜想一下，等式除了上节课认识的性质外，还有没有别的性质？

学生自由猜想，指名说说自己的理由。

那么，下面我们就来验证一下我们的猜想。

2．出示例5第一组图，介绍：天平的左边放了一个X克的木块，天平的右边放了一个20克的砝码，此时天平平衡，根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）

引导：右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2），若学生出现X+X=20+20，可引导：左边可以写成2X,右边可以写成20×2。

追问：如果天平左边有3个x克，右边有几个20克天平才会平衡？

如果天平左边有5个x克，右边有几个20克天平才会平衡？

启发：这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）

3．出示第二组图，左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？

根据学生的回答板书：3x＝20×3，也就是3x＝60。

提问：左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？图里的虚线表示什么意思？

你能根据质量的变化情况列出等式吗？

追问：如果天平左边有4个x，右边有多少克天平会平衡？如果4个X克平均分成两份，80克也平均分成两份，在天平两边都剩下这样的1份，天平怎样？说明等式怎样变化？结果怎样？如果把4个X克和80克都平均分成4份，天平会怎样？等式怎样变化？

这里等式的变化有什么规律吗？

揭示：等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式。

追问：等式两边可以同时除以0吗？为什么？

指出：等式两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

4．归纳。

通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？

指出：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5．完成试一试。

先让学生独立完成，再说说X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？

二、运用规律，提取方法

1．出示例6。让学生看图，说条件和问题，提问：长方形的面积公式是什

么？你能根据这个数量关系列出方程吗？板书：40x＝960 启发：40、x、960各表示什么？应该怎样解这个方程呢？小组讨论。

2．提问：在解方程时，方程两边都除以几？为什么？学生在书上完成，展示学生解题过程。

3．如何检验？

谁能说一说解这个方程，最关键是什么？教师板书。

4．反思:在刚才计算的过程中，我们将方程的两边为什么都同时除以40？为什么等式两边都同时除以40，等式仍成立？

5．完成练一练。

要使左边只剩下x，应该怎么办？独立完成解答，集体核对。

三、巩固练习，运用深化

完成练习一第7题。

四、全课总结，体验收获

本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？

在解方程时，关键是什么？要注意什么？

五、作业：练习一第6、7题

板书设计： 等式的性质和解方程(2) X=20 2x=20×2 40X=960 3x=60 3x÷3=60÷3 解：40X÷40=960÷40

X=24 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数， 检验：把x=40代入原方程，

所得结果仍然是等式。 左边=40×24=960，右边=960 所以X=40是原方程的解。