三 因数和倍数（通用）课件配套优秀公开课教案设计

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课题

课

时

教

学

目

标

（三维）

课时

因数与倍数

课型

新授

1

1、在具体的乘法、除法算式中明确说出谁是谁的因数或倍数，并在说中体会它们的依存关系。

2、会求100以内一个数的因数和倍数；创设多种练习的情境，探索并掌握找一个数的因数与倍数的方法。

3、在比较、归纳中知道因数、倍数的特征。

4、能通过找一个数的因数和倍数，促进学生独立思考能力的发展。

教

学

重点

与

难点

教

学

方法

与

手段

重点：会求一个数的因数和倍数。

难点：找一个数的因数和倍数的方法。

举例、模仿、比较、归纳

课时教学流程

教师行为

学生行为

教学过程：

一、情境导入理解相互依存

1、谈话：公园里有很多人在划船，但是有

这样一个怪现象，一条船上有2个爸爸，2

个儿子，可是只有3个人，（指名学生上讲

台指着说）

部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸谁来表述一下？

爸和爷爷。

中间这个人好奇怪啊！既是爸爸又是儿子。

2、（课件出示）孙子、爸爸、爷爷的名

字：李想、李解、李念。请以爸爸李解为中

学生可能会说出“李解，是爸爸”，“李心介绍一下三个人的关系。

想是儿子”的语句，这时引导学生说出

“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。

所以一定要说清楚谁是谁的爸爸谁是谁

的儿子。

3、上述“父子关系”是一种相互依存的

关系，在表述时一定要完整。

（如果学生已经介绍清楚了）

师：这几位同学介绍的共同点在哪里？

（生没说清楚）

师：李想是儿子

生：说清楚了谁是谁的爸爸，谁是谁的 李解是儿子

儿子。

李解是爸爸

李念是爸爸

对！我们一定要说清楚谁是谁的儿子，谁是谁的爸爸。

今天我们学习的知识中就存在这样的依存关系。

板书课题—《因数与倍数》

课时教学流程

教师行为

学生行为

二、认识倍数和因数

1、认识

用12个同样大的正方形摆成一个长方

形，思考一下有几种摆法？

学生回答，老师摆。

真多！能画出来吗？

先想一想，再画一画，然后和同桌说

一说。将你的结果记录下来。

对比展示：

有的同学一排摆12个，摆1排

有的同学一排摆1个，摆12排

有的同学一排摆6个，摆2排

有的同学一排摆2个，摆6排

有的同学一排摆4个，摆3排

有的同学一排摆3个，摆4排

（对比展示的目的：

学生发现只有3个乘法算式，为后面有序找全因数作铺垫。）

课时教学流程

教师行为

学生行为

你会用乘法算式表示出来吗？

通过刚才积极主动的交流，我们得到这

样的几个乘法算式。

4×3=12

6×2=12

12×1=12

在这几个乘法算式中蕴含着相互依存

的奥秘，以4×3=12为例，4和3都是12

的因数（4是12的因数，3也是12的因

数），12是4的倍数，也是3的倍数。

试着说说这道算式中（6×2=12）中，

谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

……

(模仿力真强），下面挑战最后一道：

12×1=12 ……

反问：如果只说12是倍数，2是因数，

可以吗？为什么？

同学们的领悟力真强！

【明确】嗯！对了！因数和倍数之间是一

种相互依存关系。所以，一定要说清楚谁

是谁的因数，谁是谁的倍数。

2、表示

如何规范的表示出来呢？

12的因数有：1，2，3，4，6，12。

课时教学流程

教师行为

【小结】刚才根据三个乘法算式找见12的因数有：

1,2,3,4,6，12，一共6个。

追问：通过我们的学习，★到底什么样的数是12的因数呢？

★你还能再举一个说明因数和倍数的例子吗？（还有其他情况吗？，例如：找到哪两个数相乘等于12？) 【注】非0自然数。

三、探索找一个数的因数的方法

1、请同学们试着找找36的因数。

想一想，怎样可以找全36的因数？

【明确】①如果两个数相乘的积是36，那么这两个数就都是36的因数。

②整除。

师：怎样找36的因数？

老师收集了一些同学的方法，我们一起看看。

生同桌说。

生汇报

1、两个数的乘积是12，这两个数都是12的因数；

2、能整除12的数。

生汇报

……

（ ）×（ ）=36（边说边写）

36÷（ ）=（ ）

生汇报。

有些答案比较凌乱，有些没有找全。

……

1、不全—全

2、无序—有序

3、有序

①一对一对

②乘法

③除法

学生行为

1.2×10=12，可以吗？）(试一试：你还能

课时教学流程

教师行为

第一个括号里填1，第二个括号里填36，

依次列举乘积是36的乘法算式……可以一对一对的找到36的因数有：

1,2,3,4,6,9,12,18,36。

有同学说有9个，有同学说10个。一样的因数“6”我们只写一个。

有同学说还可以用除法：

1,2,3,4，……

不可以！商有余数，不能整除。

学生行为

36÷（

）=（

）

依次在第一个括号里填：

算出第二个括号里的数。

这也是一个好方法。

36÷5可以吗？

对了！

同学们的方法真好，能不重复、不遗漏的找出36的全部因数。

2、我们还可以用这样的方法表示

课时教学流程

教师行为

36的因数

你能找出15的所有因数，并规范的表示出来吗？

同学们找的又全又有顺序！

用这样的好方法找找16的因数。

1,2,4,8,16。

3、观察这些数的因数，你有什么发现？

【小结】你们真是爱思考的孩子，发现了因数的特征：

1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身

2、一个数的因数的个数是有限的

4、试试大家的本领

【及时巩固】

99的最小因数是……

最大的因数又是……

100的最小因数是……

最大因数又是……

同学们用刚才的发现解决了这些问题，能学以致用，真棒！

1

2

3

4

6

9

12

18

36 学生行为

15的因数有1,3,5,15。

课时教学流程（试用）

教师行为

四、探索找一个数的倍数的方法

掌握了找一个数的因数的方法，接下来，我们研究找一个数的倍数。

想一想，什么样的数一定是3的倍数？

请你用喜欢的方法找出3的倍数。

学生行为

生：数字和是3的倍的数是3的倍数。——这是3的倍数的特征。（师明确）

师：怎样按从小到大的顺序找出3的倍数？

方法一：3的倍数是3与一个数相乘的积。只要把3依次与1，2,3,4,5,6……你能把3的倍数全部写下来吗？

那怎么办？

对了！我们可以用省略号表示。

同学们的方法真好！

相乘就可以找到3的倍数。

3的倍数有3,6,9,12,15,18，……

同学们虽然找的答案一样，但方法不一定一

样。我想听听你们还有什么好方法？

方法二：

有同学用了加法。能理解吗？当数大的时候3＋3=6、6＋3＝9……

用加法也是比较方便的。

师：你们还会用别的方法表示3的倍数吗？

学生在课本上完成，指名学生板书。

集体订正。

3的倍数

3

6

9

12

15 18

……

课时教学流程

教师行为

接下来，用相同的方法找找2的倍数和5的倍数。并规范的表示出来。

都找对了吗？

有什么发现？

【小结】倍数的特征：

嗯，对了

师生各自写。

【归纳】

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数；

一个数的倍数的个数是无限的。

学生行为

对比因数的特征，观察这些数的倍数，你

课时教学流程

教师行为

五、智力竞猜

猜。

师：最大因数是8。

师：最大因数是40。

师：最小的因数是1 。

生：8。

生：40。

生：……

学生行为

我脑子里想了一个数，我给提示，你们猜

嗯！有些难了，因为所有非0自然数最小

因数都是1，所以根据这个条件不能确定。

师：最小的因数是2。

师：最小的倍数是2。

师：8的最大倍数。

寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？试一试。7的倍数（50以内）。

师：谁来说说这一次你找了哪几个？

师：为什么不加省略号？

数的方法。 六、全课总结。

梳理一下这节课的知识：

今天，我们学习了

1、因数与倍数；

2、怎样找一个数的因数与倍数。

你学会了吗？

生：不可能。

50以内7的倍数。

学生上黑板板书：

7、14、21、28、35、42、49。

生：因为给了一个限制。

师：看来同学们已经掌握了找一个数的倍