4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算优秀教学实录

乘法交换律和结合律及有关的简便计算

学习内容：第六单元p60-61 例3、4 试一试 完成练习十第1-5题

学习目标：

1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

学习重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

学习难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

教学准备：课件

板书设计： 乘法交换律和结合律及有关的简便计算

乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×b)×c=a×（b×c）

学习过程：

一、沟通学习

1．复习

（1）加法的运算律，用字母怎样表示？

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

（2）用简便方法计算下面各题。

67+87+13 46+（59+54）

【互学】

互学表达：先找能凑在整百的数, 互学方法：交流研讨。

小结：三个数相加可以先把前两个数相加再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，它们的和不变。

2.揭题

在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）

二、探究学习

1.出示例题

主问题1.求有多少人踢毽子用什么方法计算？有不同的列法吗？

【互学】

互学表达：要求有多少人在踢毽子，要用乘法计算。

互学方法：交流数量关系。

2.比较列出的两个算式，引导发现规律。

【展学】

展学表达：两个算式结果相同，乘数的位置不同。

展学方法：相互举例验证。

展学形式：学生上台展示

展学目标：理解两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

3.学生自学课本，理解乘法交换律的含义及怎样用字母公式表示。

【互学】

互学表达：交换律中交换的意思就是交换乘数的位置。乘法交换律与加法交换律有相似的地方。

互学方法：讨论交流。

互学形式：组长主导下的小组研讨。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

乘法交换律。a×b=b×a（教师板书）

4.探索乘法结合律 （1）课件出示教材第61页例4。

主问题2. 6个年级一共选派多少人参加比赛？有不同的算法吗？ 【互学】

互学表达：可以先求……，再求……；也可以先……，求再求……。

互学方法：讨论交流。

算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6 =115×6 =690（人）

算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）

=23×30

=690（人）

（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

【展学】

展学表达：两个算式结果相同，乘的顺序不同。

展学方法：相互举例验证。

展学形式：学生上台展示

展学目标：初步理解乘法结合律的含义。

下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？

①18×5×2 18×（5×2）

②13×25×4 13×（25×4）

③24×（125×8） 24×125×8 （3）总结概括。

【互学】

互学表达：三个数相乘，先将前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先将后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。

互学方法：讨论交流。

板书：

(a×b)×c=a×（b×c）（板书）

三、达标学习

1完成教材第61页“试一试”。

【互学】

互学表达：三个数相乘，先将前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先将后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。

互学方法：讨论交流。

同桌互助交流运用什么规律，分别是怎样算的：。

提问：每道算式先算什么？ 第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”……

2. 完成教材第61页“练一练”。

3. 完成教材第65页“练习十”第1—5题。

四、拓展学习

1．这节课的学习，你有什么收获？和同桌分享一下

2.简便计算

125×32×4