4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算第二课时教案

乘法的交换律和结合律及相关的简便计算

合肥市琥珀小学

王莉

教学内容：苏教版四年级上册60、61、页

教学目标：

1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法的交换律和结合律，并初步感知乘运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重难点：探索乘交换律和结合律。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、课前交流

二、探索加法交换律

1、解决问题，收集算式

师：为了增强体质，我校的同学开展了体育活动。（出示情境图）

问：从图中你获得了哪些信息？踢毽子多少人你会列式计算吗？还可以怎么列式？老师随学生的板书算式。

28＋17 17＋28 2、观察两组算式的特征。

师：观察比较这两个算式有什么相同点和不同点？板书（观察比较）

生1:位置变了

生2：积相同

生3：乘数一样

师：我们刚才说了这么多，谁能完整地说一说刚才我们的发现？

3、引导验证，组成等式。

师：尽管两个乘数的位置不同，它们都是把这两个数合起来，

结果相同，因此可以把这两道算式写成这样的等式。

（板书：5×3=3×5）

4、探索规律，理解内涵。

（1）提出猜想

师：通过刚才的学习，我们两个数相乘，交换乘数的位置，和----不变。

只凭一个例子不能得出结论，这只是我们的猜想。（板书：猜想）其他两个数相乘，乘数的位置，积是不是也不变呢？（课件出示）

（2）学生举例 师：你能再写出几个这样的等式吗？

写出的式子一定要动笔算一算，看看左右两边的计算结果是否相等。

（3）讨论交流，得出结论

师：谁愿意把你的例子说给大家听听。学生汇报（3个学生），老师相机板书等式。

师：你们举得例子和都没变吗？这样的等式我们可以写完吗？

（板书结论）这就是我们学习的乘法交换律。

请同学们自己小声地说一说。

（4）字母表示，揭示规律

你能用自己喜欢的字母、符号、文字把这个规律简明地表示出来吗？拿出练习本试着写一写。

请两位学生展台展示，能介绍一下你的等式吗？追问：这样表示可以吗？

师：刚才我们的猜想得到了验证，数学中一般用字母a、 b表示两个乘数，两个数相乘（a×b）交换乘数的位置（b×a），积不变（画上等号），这就是乘法交换律。

5、你能看着式子，说一说什么是乘法交换律吗？

6、回顾旧知，深化认识

其实说起乘法交换律，大家并不陌生，在我们以前的学习中早就应用过它了，让我们一起回顾一下。课件出示：

根据一副图写两道算式，用交换乘数位置方法进行乘法算式的验算，这些都是应用了我们今天学习的乘法交换律。

三、探索乘法结合律

1、刚才我们研究出乘法交换律，老师这还有一个问题，看看我们会不会有新的发现。

2、解决问题，出示算式

出示问题：6个年级一共要选派多少人参加比赛？

在练习本上列式计算。我们先算得是什么？

（为了强调先算这一步，我们有时也会给它加上括号。）

(23×5)×6 还是这个算式，如果想先算全校有多少个班，可以怎么办？

23×(5×6) 师：尽管运算顺序不同，既然结果相同，那么也可以用“=”连接。

3、观察比较，猜想验证

师：下面的两组算式也可以用等号连接吗？我们来算一算。（出示课件）

像这样的等式能写多少个？（无数）

师：那么我们仔细观察上面的三组等式，先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，互相说说你有什么发现？

生1：三个乘数都相同，结果也相等。生2：乘数的位置相同。生3：先乘的算式不一样。

生4：小括号的位置不同

师：同学们观察力很敏锐，我们来把刚才的发现整理一下。

（老师带着说一遍） 4、字母表示，揭示规律

如果我用字母a、b、c来表示三个乘数，这个规律该如何用字母表示？

板书: （a×b）×c=a×(b×c) 5、得出结论

这个规律就是我们今天学习的第二个运算律——乘法结合律（板书）

（课件出示）三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

6、能看着式子，用自己话说一说什么是乘法结合律。

四、巩固应用：

老师今天还带了一些算式，里面就藏着我们今天学习的运算律，下面就看看哪些同学判断得准确。（课件）

T1、我们一起来看看，下面的等式各应用了什么运算律？

学生尝试用简便方法计算，再组织交流。重点说说是怎样用简便方法算出每道题的得数的，各应用了什么运算律？

T2、你能在□里填上合适的数吗？打开书本61页，先自己填一填。填好的小声说说每道题应用了哪种运算律。

汇报交流，说说每道题应用了哪种加法运算律？

合理的运用运算律，可以让我们的计算变的简便。这将是我们下节课要学习的内容。

四、课堂总结

今天我们学习了哪两种运算律？这样的运算律可以给我们的计算带来怎样的帮助？

（课件）回顾一下今天的学习过程，我们先是观察比较，然后提出猜想，接着举例验证，最后得出结论。我们还可以用这种方法继续研究其他的运算律，探索更多

有趣的数学知识。