三角形的内角和教案教学设计导入设计

第三课时

三角形内角和

教

学

目

标

1.知识与技能：探索并发现三角形内角和等于180°，能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法：

经历亲自动手实践、合作探究的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

3.情感态度价值观：

使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。

教

学

重

点

探索并掌握三角形的内角和等于180°，能应用这个性质解决一些简单的实际问题。

教

学

难

点

探索三角形内角和等于180°的过程

教学准备

课件、各种类型的三角形、量角器。

教

学

过

程

一、创设情境，猜想。

1、课件出示一个锐角三角形，板书：三角形。

2、课件演示，突出三条、三个角，指出：这三个角在三角形内部，又叫三角形的内角，板书：内角

3、引导学生回忆，出示直角三角形、钝角三角形。

4、引导猜想：哪种三角形的内角和大？并介绍猜想的依据。

二、合作探究，验证。

1、谈话导入：刚才，大家对三角形的内角和进行了合理地猜想。然而，合理的猜想只是进行科学实验的第一步，猜想还需要严密地验证，那么你们有办法验证自己的猜想吗？

2、量一量。

（1）、启发谈话：对了，在验证时，你认为至少要研究几类三角形？

三角形的形状

每

个

内

角

的

度

数

3个内角的和

∠1 ∠2 ∠3 锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

（2）、生小组内3人合作，在准备好的三种三角形中各选一种，在内角上标上∠1、∠2、∠3，量出它们的度数，完成下表。

（3）、分类汇报交流，初步感受三角形的内角和在180°左右，而造成每个同学测量结果不一样的主要原因是测量的误差。

3、拼一拼。

（1）、师：同学们，量角确实会有误差，但我们发现，三角形的内角和总是很接近180°。如果三角形的内角和真是180°的话，那么，把三个内角拼在一起会是一个什么角？那好，我们就把手中的三角形的三个内角撕下来，拼一拼，看看能不能拼成一个平角？

（2）、生动手操作，同位交流拼得的结果。

（3）、让生介绍自己拼的过程，并将拼成的图形在黑板上展示。突出三个角拼后在一条直线上。

4、折一折。

（1）、师：程老师这几天也在研究三角形内角和的验证方法，这节课，也给大家带来了一种验证的方法，请看大屏幕。

（2）、课件演示将三角形的三个内角折在一起，成一平角的方法。生再次感受到三角形的内角和等于180°。

5、教师小结。

师：我们在量角时发现测量有误差，其实在拼角、折角时要做到一点缝隙都没有，也有难度，也就是说拼角、折角同样也有误差存在。

“三角形的内角和等于180°。”这个结论不是仅仅靠我们量一量、拼一拼、折一折就能得出，而是要经过严密的数学证明的，这要到中学里去学。不过，老师可以告诉你们，经过数学证明所得到的结论河我们今天得到的结论是一致的，那就是：三角形的内角和等于180°。（生齐读）

三、解决问题，应用。

1、激趣导入：现在如果给你一个三角形，要知道三个内角各是多少度，你至少量几次？

课件依次出示第一题的4个题目。（一个锐角三角形、一个直角三角形、一个等腰三角形、一个等边三角形）

2、课件出示信封里露出一个角的三角形，生猜是什么三角形，并运用今天所学的知识说说其中的道理。

3、把三角形的一个30°的角截去以后，剩下图形的内角和是多少？

（1）、生思考，也可以动手画一画，并与同学交流自己的思考。

（2）、引导交流，体会方法的多样性，借助剩下部分是四边形，激励学生课后去探究。

四、全课总结，延伸。

1、本节课，你有哪些收获？

2、介绍科学家帕斯卡（课件出示帕斯卡的资料）

师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，他12岁就发现三角形内角和是180度，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索一些数学的奥秘。

板书设计

探索发现（一）三角形内角和

猜想

验证

结论

三角形内角和等于180°