6.列两步计算方程解决实际问题全国优秀课堂实录

列方程解决实际问题（3）

教学目标

1．学生在解决实际问题的过程中，能够理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。

2．学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，能够经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

教学重点

学生在解决实际问题的过程中，能够理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。

教学难点

分析实际问题中的数量关系列方程。

教学过程

一、复习旧知

1．解方程（口答）。

x＋10＝60 x－8＝10 x÷6＝9 5x＝45 2．在横线上写出含有字母的式子。

（1）欢欢写了m个生字，迎迎写的字比欢欢写的2倍还多6个。迎迎写了 个生字。

（2）公鸡x只，母鸡比公鸡只数的2倍少6只。母鸡有 只。

二、导入新课

师：西安是我国有名的历史文化名城，有许多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（多媒体出示西安大雁塔和小雁塔图片）这节课，就让我们一起来研究一个与它们有关的数学问题。（多媒体出示例1）

三、探究新知

1．分析题意、提出问题

师：仔细观察，认真分析，题目中告诉了我们哪些条件？需要我们解决什么问题？

学生认真读题，分析题意，全班交流。

师：根据你的分析，能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？

学生独立思考，全班交流汇报。

师：你能用一个等量关系式来表示它们之间的相等关系吗？

小组合作，全班交流。

多媒体出示各种等量关系式的情况：

①小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度；

②小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22；

③小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22；

④（大雁塔的高度＋22）÷2＝小雁塔的高度。

教师在充分肯定学生能从不同的角度分析题中数量关系的基础上，引导学生比较最后一种想法与前面几种想法的不同。然后着重引导学生观察第一个等量关系。

师：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

2．回忆旧知、明确方法

师：通过我们的观察与交流，你觉得可以用什么方法来解决这个问题？

师：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）

师：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

学生独立思考，全班交流。

师：根据以前的知识和等量关系式，你们能列出方程吗？

学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程，全班交流，教师板书。

板书 解：设小雁塔高x米。

2x－22＝64 3．自主思考、探究新知

师：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？怎样将这个方程变形为我们以前学过的方程？

小组合作探究，全班交流。

通过交流使学生明确：首先把

看出一个整体，先求出2x等于多少，所以可以应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x＝？”，再用以前学过的方法继续求解。

和学生一起完成例题呈现的方程两边同时“＋22”的步骤，让学生继续独立解答，求出方程的解。

组织交流解方程的整个过程，并完整板书。

板书 解：设小雁塔高

米。

2x－22＝64 2x－22＋22＝64＋22 2x＝86 x＝43 4．交流检验、培养习惯

师：你打算怎样对这道题进行检验？

学生各自检验，指名汇报检验方法。

师：列方程解决实际问题检验答案是否正确，不光要检验结果是不是方程的解，还要把答案作为已知条件，看能不能满足题目中的数量关系。

5．内化理解、触类旁通

师：还可以怎样列方程解决？

学生独立列出方程后，在小组内交流各自列的方程，并说说列方程的依据。

集体交流，然后说说怎样来解自己的方程。

6．归纳总结、掌握方法

师：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？

学生交流汇报，归纳总结：

（1）根据条件找出数量之间的等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系式。

（2）分清等量关系式中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程。

（3）解出方程后，要及时进行检验。

四、课堂反馈、巩固新知

1．做“练一练”。

2．做练习一第1、2、3题。

五、总结学法、反馈练习

1、通过这节课学习，你觉得该怎样列方程解决实际问题？你还有什么收获？

2、学生独立完成练习一的第4题和第5题。

作业设计

1．解下面的方程。

2x－20＝8 17.4＋1.7x＝22.5 6x＋8＝11.6 4x－2.7＝2.9 2．在括号里填上含有字母的式子。

（1）水果店运来香蕉x千克，运来的苹果重量是香蕉的2.5倍还多150千克。水果店运来的苹果有（ ）千克。

（2）姐姐和妹妹收集邮票，妹妹收集了x枚邮票，姐姐收集的邮票数比妹妹的4倍少4枚。姐姐收集了（ ）枚邮票。