解比例教学目标

人教版六年级数学《解比例》教学设计

澄迈县实验小学陈雪辉

教学内容:人教版六年级下册第四单元第42页内容

教学目标:

1、知道解比例的意义,会根据比例的性质正确地解比例,培养学生认真书写和计算的习惯。

2、引导学生合作探究、交流,掌握解比例的根依据。教师创设问题情境,引导发现。学生独立思考,自主探究。

3、经历解比例的过程,体验知识之间的内容在联系和广泛应用。感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。

教学重点:

使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点:利用比例的基本性质来解比例。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、《侦探柯南之神秘脚印》故事导入新课,激发兴趣。

二、回顾旧知,复习铺垫。(知识大抢答。)

1、师:同学们,我们已经学习了比例的一些知识,谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识?

(比例的意义,比例的基本性质)

2、想一想,括号里该填几:

22:()=11:3

师:如果把括号换成未知数x,就是我们今天要学习的内容。你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?

【设计意图:从学生已有知识经验入手,方便快捷,为新课做准备。】三、导入新知

我们知道比例中共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。这节课我们就一起来探究解

比例的方法,大家对自己有信心吗?

探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题,教学例2。

学生读题。

师:1:10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书:埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1: 10。

师:题中还告诉了我们一个什么条件?

(埃菲尔铁塔的高度是320米。)

师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(知道其中的三个项,还有一个项不知道。)

师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)

师:这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例,谁来说说看?

板书:解:设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X:320=1:10

师:用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做?

为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答:这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师:对了,把上面的比例改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本

性质。应用比例的基本性质,不但把比例改写成了等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)

师:我们知道这样含有未知数的等式,叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时,抽一个学生在黑板上解答。

师:这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了,这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

课件板书:

解:设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X:320 = 1:10

我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

3、比较、小结。

(1)提问:解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处?

方法小结:解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。其实,比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。

4、教学“试一试”

(1)过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是15/25=6/X这样形式的

时候,又该怎么解呢?

(2)你会读这个比例吗?读一读,并且找出它的内项和外项。

(3)全班齐练,集体评价。

(4)方法总结:虽然比例的形式发生了变化,但我们发现不论是比例的一般形式还是分数形式,都可以利用比例的基本性质把两个内项和两个外项分别相乘,然后解方程。

全班齐练,集体评价。

【设计意图:充分利用学生已有的比的知识经验,让学生自主思考,自主交流、探究中来认识比例,理解比例的基本性质,从而学会解比例。】

四.学以致用,巩固新知

冲关1、解答三个解比例的题目,学生独立完成,指名板演。

冲关2、判断

冲关3、侦探柯南之神秘脚印

五、课堂总结

1.这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例? 2.现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)

六、布置作业:课本44页第8题

板书设计

解比例

模型高度:原塔高度= 1 : 10

未知项(x) 320米

解:设这座模型高x米。

X:320=1:10

10X=320 x 1

X=320÷10

X=32

答:这座模型高32米。