三角形的内角和教学设计思路

三角形内角和教案

一、情景导入

师:同学们,通过前几节课的学习,我们已经掌握三角形的很多知识,那同学们还记得三角形按角的特征来分类,可以分为哪几类?(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)

师:在三角形家族里,有这样三兄弟,他们一向团结友爱,可是今天却因为一些小事吵起来了,你们听——

三角形1:我的三角形最大,所以我的内角和最大!

三角形2:不对。我有一个大钝角,所以我的内角和才最大!

三角形3:我的三角形小,那我的内角和就小喽……

师:孩子们,从他们刚才的谈话中,你知道他们在争什么吗?(争谁的内角和最大)

师:那什么是三角形的内角,什么是内角和?

1.什么是三角形的内角?:(由三条线段围成的三角形的内部的三个角叫做三角形的内角)

2.什么是三角形的内角和?(三角形的三个内角度数之和就是三角形的内角和) (多让几个同学说说)

师:孩子们,你们觉得他们三个谁的内角和最大?

生1:都是一样的(你认为都是一样大,还有其他看法吗?)

生2:钝角三角形内角和大。

生3:锐角三角形大。

师:同学们对于内角和有不同的看法,那到底谁的猜测是正确的呢?老师先不告诉你们答案,请同学们跟老师一起学习下面的内容,相信学完之后,同学们都会有自己正确的判断。这节课我们一起学习《三角形的内角和》(板书)。二、新授知识

师:要学习三角形的内角和,我们得借助一些工具,请同学们准备出量角器和剪刀。

师:同学们,观察下面两个特殊的三角形,猜测一下,它们的角有什么特点?生:等腰三角形的两个底角相等。等边三角形的三个角都相等。

师:用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角,看一看你的猜测是否正确。(生汇报)

师小结:等腰三角形的两个底角相等,等边三角形的三个角都是60°。

师：请同学们算一算这两个三角形的内角和各是多少？

生：66°+66 °+48 °=180 °

生：60°+60 °+60 °=180 °

师：同学们通过测量计算得知等腰三角形和等边三角形的内角和是180°。他们是特殊的三角形，那任意一个三角形的内角和是不是也等于180°呢？请大家仔细想想。你会用什么工具来知道三角形的内角和？

生：用量角器测量出每个角的度数再相加。

师：拿出课前准备的三角形，小组合作，每个组员负责测量一种三角形，小组长负责统计测量结果。（生汇报测量结果。）

师小结：我们发现无论测量哪种类型的三角形，它们的内角和都接近180°，那谁能进行大胆猜测，三角形的内角和可能和谁之间有着密切的联系？（生：我觉得三角形的内角和和180°有密切关系）

师：现在我们仅仅通过测量，还不能得出准确的结论，我们还能不能想出别的办法验证三角形的内角和呢？请同学们开动脑筋想一想，我们的工具箱里还有什么工具能帮助我们验证三角形的内角和？（剪刀）

师：哪个小组分享一下你们是怎样验证三角形的内角和的？

实物展台展示：我们把锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼在一起，拼成了一个平角

师：到底是不是平角呢？我们不能光用眼睛看，我们得用量角器测量。

师：这个小组给我们介绍了一个不错的主意，我们一起来试一试，请看大屏幕。先看锐角三角形剪拼成一个平角，再看钝角三角形剪拼成一个平角，最后一起看直角三角形剪拼成一个平角。

师：这个方法可不可以？我们把掌声送给这个小组。

师：还有其他方法吗？请你们小组介绍一下你们的方法。

生介绍验证直角三角形的方法，两个锐角拼成一个直角。

师小结：同学们用测量法和剪拼法验证了三角形的内角和是180°。那三角形的内角和与三角形的类型有没有关系？（没有）三角形的内角和与三角形的大小有没有关系？（没有）三角形的内角和就是180°。通过学习，你能用今天的知识劝劝这三兄弟吗？你会对他们说什么？生答。

师：听了你们的话，他们和好如初了，他们还邀请我们和他们一起放风筝呢。

三、课上练习

1.出示课件，同学们你们发现了什么？（风筝是三角形的）你能根据图中内容提出一个数学问题吗？

生1：这个三角形的内角和是多少度？（找生回答）

生2：已知三角形的一个底角是70°，他的顶角是多少度？(生一起笔算并汇报)

2.师：看到大家算得又对又快，等腰三角形想考考大家。出示：等腰三角形的顶角是96°，请你求出三角形的另外两个角。（生笔算并解答）

3.等边三角形：我的三个边相等，求出三角形各个角的度数。（生口答）

4.直角三角形：我有一个锐角是40°，求出三角形的另一个锐角的度数？（生答） 教师强调简便算法：90°-40°=50°，90°是三角形的两个锐角和，而不是直角的90°。

5.思考：

（1）在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？

（2）在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？

四、拓展练习

1、你能根据自己的知识求出四边

和吗？

2、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？

五、课堂小结

师：这节课，我们利用什么知识解决了这么多难题？

生：三角形的内角和是180°。

六、课下作业

形和正六边形的内角

课后练一练的1题、2题。