2.1.2 系统抽样教案3

2.1.2 系统抽样

课时学习目标

知识与技能：

①正确理解系统抽样的概念

②掌握系统抽样的一般步骤

③正确理解系统抽样与简单随机抽样的区别及适用范围

过程与方法：

通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法。

情感、态度与价值观：

通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体现现实世界和数学知识的联系。

自主学习：

学习课本P58-59的内容，回答下列问题：

1．从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是

。

A．5、10、15、20、25

C．1、2、3、4、5

B．3、13、23、33、43

D．2、4、6、16、32 2．从学号为1～50的高一某班50学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学号不可能是

。

A．1、2、3、4、5

B．5、15、25、35、45 D．9、19、29、39、49 C．2、12、22、32、42

3．系统抽样的步骤：[来源:Zxxk.Com] ①先将总体的N个个体

，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准号证号、门牌号等等。

N（n是样本容量）是整数时，取k=

。

n③在第1段用

抽样确定第1个个体编号（k）

②

，对编号进行分段，当④按一定的规则抽取样本。通常是将

，得到第2个个体编号

，再

得到第3个个体编号

，依次进行下去，直到获取整个样本。

4．比较系统抽样与简单随机抽样？

①系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约

。

②系统抽样所得到的样本的代表性和

有关，而简单随机抽样所得样本代表性与

无关。

③系统抽样比简单随机抽样应用的范围

，尤其是工业生产线上产品质量的检验，不知道产品的数量，因此不能用简单随机抽样。

④当总体中元素个数较少时，常采用

。

当总体中元素个数较多时，常采用

。

课堂学习研究：

1．下列抽样中不是系统抽样的是（

）

A．从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号的排序，随机确定起点i，以后为计5，计10（超过15则从1再数起）号入样

B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

2．某校高中三年级的295名学生已经编号为1、2……295，为了了解学生的学习情况，要按1︰5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行行抽取，并写出过程。

3．要从1003名职工中选取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤。

当堂知识整合

课内学习巩固

课本P59 1、2、3 课后作业设计：

1．某影院有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了（

）

A．抽鉴法

B．随机数法 C．系统抽样 D．放回抽样

2．已知标有1～20号的小球20个，若我们的目的是估计总体号码的平均值，即20个小球号码的平均数。试验者从中抽取4个小球，以这4个球号码的平均数估计总体号码的平

均值按下面方法抽样（按小号到大号排序）

①以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为

。

②以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为

。