2.1.3 相等向量与共线向量教案评析｜教案在线预览

资料摘要

2.1.3相等向量与共线向量教学目标: 1.知识与能力:掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 2.过程与方法:通过对向量的学习，初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 3.情感态度与价值观:培养认识客观事物的数学本质的能力. 教学重难点: 1.重点：理解并掌握相等

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2026-04-23 04:17:36

来源学校

学校：湛江市坡头区爱周中学

2.1.3 相等向量与共线向量教案评析

未知

2026-04-23 04:17:36

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.1.3 相等向量与共…教案评析

正文

2.1.3相等向量与共线向量

教学目标:

1.知识与能力:掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.

过程与方法:通过对向量的学习，初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 3.

情感态度与价值观:培养认识客观事物的数学本质的能力.

教学重难点: 1.重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念.

2.难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.

一、复习：

1、数量与向量有何区别？

2、如何表示向量？

3、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

二、思考：

1、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

2、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

3、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？

三、探究学习

：

1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量

如图：

说明：

（1）向量

与

相等，记作

；

（2）零向量与零向量相等；

（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段

的起点无关.

2、共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关），如图所示.

说明：

（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.

（3）两平行的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现哪几种情况？

①方向相同，模相同;

②方向相同，模不同; ③方向相反，模相同;

④方向相反，模不同.

▲体验自由向量平移

→a

→→在下列情况下，作出a与b共线的图形

→a

→→b

四、

例题讲解：

abc

例1：判断下列命题的真假

（1）若

a与b.

都是单位向量，则

（2）与任何向量都平行的向量是零向量. a

＝b.

的充要条件. （3）a

与b.

是方向相同的非零向量，是

∥

（4）a

∥b.

且b.

∥c

，则

与c

共线.

例2：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，

分别写出图中与向量OA

、

、OC

相等的向量.

（1）与向量长度相等的向量有多少个？

（2）是否存在与向量长度相等，方向相反的向量？

（3）与向量共线的向量有哪些？

例3：给出下列命题：

⑴两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等

⑵若

AB=D

，则A、B、C、D四点是平行四边形的四各顶点

⑶若

a=b,b=

，则

a=c

；

⑷若

a//b,b

，则

a//c.

其中所有正确命题的序号为_____________.

五、课堂习题：

1.如图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形

（1）与向量相等的相等有

；

（2）若

︱AB︱

==3，则向量︱EC︱的模等于

ABEDC

六、课堂小结：

相等向量与共线向量的定义，它们之间的联系

七、课后作业：课后习题集

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量教案评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.1.3 相等向量与共线向量教案评析